陕西省西安市庆安高级中学2017届高三上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

庆安高级中学2016-2017学年度上学期第一次月考高三数学试题（文史类）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝，B＝，则＝()A．B．C．D．2．若复数则的共轭复数对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D.第四象限3．如果命题为假命题，则（）A．均为真命题B．均为假命题C．中至少有一个为真命题D．中至多有一个真命题4．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）A．7B．15C．25D．355．若x，y满足，则的最大值为（）A．B．3C．D．46．不等式的解集为（）A．B．C．D．第7题图7．函数()的部分图象如上图所示，其中两点之间的距离为，则（）A．B．C．D．8．设,，,则（）A.B．C．D.9．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A．B．C．D．10．在面积为的内部任取一点，则面积大于的概率为（）A．B．C．D．11．若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为（）A.1B.C.D.12．函数的导函数为，对,都有成立，若，则不等式的解是（）A．B．C．D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13．命题“存在，使得”的否定是.14．已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝.15．已知集合，，则.16．下列命题中,正确命题的序号是.①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z};③在同一坐标系中,函数y=sinx的图像与函数y=x的图像有3个公共点;④把函数y=3sin(2x+)的图像向右平移得到y=3sin2x的图像。三、解答题：17.（12分）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊，无法确认,在图中以表示.（1）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同学投篮命中次数的方差;（2）在（1）的条件下,分别从甲、乙两组投篮命中次数低于次的同学中,各随机选取一名,记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为”,求事件A发生的概率.18.（12分）已知函数.(1)求的定义域及最小正周期;(2)求的单调递增区间.19.（12分）已知函数（）的最小正周期为，(1)求的值；(2)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.20.（12分）已知函数，(1)求过点（1，0）的切线方程；(2)求在区间上的最小值。21.（12分）已知函数．(1)讨论的单调性；(2)设，证明：当时，；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.（22）（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．(23)（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同；曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设,直线与曲线交于两点.（1）当时，求的长度；（2）求的取值范围．（24）（本小题满分10）选修4一5：不等式选讲已知函数．（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围．庆安高级中学2016-2017学年度上学期第一次月考高三数学试题答案（文史类）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1~5ACCBC6~10CDAAD11、C12、C二、填空题：（每小题5分，共20分）13．对任意，都有.14．a＝2.15．2.16．①④.三、解答题：17.（12分）解:(1)由,得,应用方差计算公式可得.（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.依题意,不同的选取方法有:,共6种.9分设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种.由古典概型概率的计算公式可得.试题解析：(1)依题意得:,解得,3分方差.6分（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为9,7.乙组投篮命中次数低于10次的同学为,他们的命中次数分别为8,8,9.依题意,不同的选取方法有:,共6种.9分设“这两名同学的投篮命中次数之和为17”为事件C，则C中恰含有共2种..12分18.（12分）