陕西省安康市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含解析.doc

安康市2019~2020学年第一学期高一年级期末考试数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求，再求．【详解】由已知得，所以，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．2.()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用诱导公式化简求值.【详解】，故选B．【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考察学生对该知识理解掌握水平.3.若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依次判断每个选项，排除错误选项得到答案.【详解】时，单调递减，A错误时，单调递减，B错误时，单调递减，C错误时，函数和都是增函数，D正确故答案选D【点睛】本题考查了三角函数的单调性，意在考查学生对于三角函数性质的理解应用，也可以通过图像得到答案.4.函数的部分图象大致为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的奇偶性排除C,D,再通过特殊点确定答案得解.【详解】由题得函数的定义域为R.由题得,所以函数是偶函数，所以排除选项C,D.当时，，所以选A.故选：A【点睛】本题主要考查给解析式找图，考查函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识知识的理解掌握水平.5.已知向量，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于，若∥，则，因为，故错误；对于，因为，所以，则，故正确；对于，，，故错误；对于，，故错误故选B6.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性分别求出的范围，即可得结果.【详解】根据指数函数的单调性可得，根据对数函数的单调性可得,则，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.7.若是上周期为3偶函数，且当时，，则()A.-2B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出，再代入已知函数解析式求值得解.【详解】.故选：C【点睛】本题主要考查函数的周期和奇偶性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8.方程的一个实根所在的区间是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，证明即得解.【详解】因为，所以.设，所以，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查零点问题，考查零点区间的确定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.函数的部分图象如图所示，则()A.B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据函数的图象求出函数的解析式，再求得解.【详解】由图可得，∴，由图可得，∴，所以，∴.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求法，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10.已知，，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据已知求出，，，再根据求解.【详解】因为，，所以，，因为，所以.又所以，∴.故选：B【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查同角的三角函数关系及和角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.11.将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据条件写出图像变换后的函数解析式，然后根据图像关于原点中心对称可知函数为奇函数，由此得到的表示并计算出的结果.【详解】因为变换平移后得到函数，由条件可知为奇函数，所以，.故选C．【点睛】本题考查三角函数的图像变换以及根据函数奇偶性判断参数值，难度一般.正弦型函数为奇函数时，为偶函数时.12.定义在上的函数满足，当时，，若在上的最小值为23，则()A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】根据，时，，研究其最小值，再考虑当，、，时，相应函数的最小值，总结规律即可得到结论．【详解】①当，时，，，，当，时，；②当，即，时，有，，，，，当，时，，③当，即，，有，，，，，则，即时，取得最小值2；同理可得当，即，，的最小值为，当，即，，的最小值为，当，即，，的最小值为．故选：．【点睛】本题考查函数的最值的求法，注意运用指数函数和二次函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，有一定的难度．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则的取值集合为______.【答案】【解析】【分析】由幂函数为奇函数，且在上递减，得到是奇数，且，由此能求出的值．【详解】因为，幂函数为奇函数，且在上递减，是奇数