陕西省安康市2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 WORD版含解析.doc

安康市2019~2020学年第一学期高一年级期中考试数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据韦恩图知阴影部分表示的是A中的元素除去A与B的公共元素所剩下的元素，由此可得选项.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示的是A中的元素除去A与B的交集的元素所剩下的元素．因为，所以阴影部分所表示的集合是．故选B．【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的交集基本运算,属于基础题．2.设函数,则（）A.-2B.-1C.0D.1【答案】B【解析】【分析】由分段函数性质求解即可【详解】由题故选B【点睛】本题考查分段函数求值，是基础题3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵f（x），∴；解得﹣1＜x＜0，或0＜x≤3，∴f（x）的定义域是（﹣1，0）∪（0，3]．故选C．【点睛】本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出函数的定义域，是基础题．4.已知函数且的图象恒过定点,点在幂函数的图象上，则（）A.B.9C.D.3【答案】A【解析】【分析】根据函数y＝ax﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，当x﹣2＝0时，y＝4，得定点P（2，4）；由于点P在幂函数f（x）的图象上，用待定系数法求得幂函数解析式，即可得的值．【详解】∵函数y＝ax﹣2+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，∴当x﹣2＝0时，y＝4，得定点P（2，4）；∵点P在幂函数f（x）的图象上，设f（x）＝xα，则f（2）＝2α＝4，∴α＝2；∴f（x）＝x2，故选A【点睛】本题考查了指数函数过定点问题，幂函数的定义，待定系数法求函数解析式，求函数值问题等，属于综合题．5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数性质以及特殊值即可判断．【详解】依据函数是偶函数，偶函数关于轴对称，排除A，D；又且知，选项C符合题意，故选C．【点睛】本题主要考查函数图象及其性质．6.下列函数中与函数y=x相等的函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数的定义域为，而函数的定义域为故函数与函数不相等；函数，故函数与函数不相等；函数的定义域为，而函数的定义域为故函数与函数不相等；函数的定义域为，且,故函数与函数相等.选D7.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】连续函数f（x）＝1在（0，+∞）上单调递增且f（1）f（2）＜0，根据函数的零点的判定定理可求结果．【详解】∵函数f（x）＝1在定义域（0，+∞）上单调递增，∴f（1）＜0，f（2）＞0，f（3）>0，f（4）＞0，f（5）＞0，∴根据根的存在性定理得f（x）＝1的零点所在的一个区间是（1，2），故选A．【点睛】本题主要考查了函数零点定义及判定的应用，属于基础试题．8.下列函数是偶函数且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】逐项判断函数的奇偶性和单调性即可．【详解】A．f（﹣x）＝≠f（x），则函数f（x）不是偶函数，不满足条件．B．在（0，+∞）上为减函数，且f（x）为偶函数，满足条件．C．f（﹣x）＝ln|﹣x|＝ln|x|＝f（x），则函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）＝lnx为增函数，不满足条件．D．f（﹣x）＝＝-f（x），则函数f（x）是奇函数，不满足条件．故选B．【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性和单调性的定义和性质是解决本题的关键．9.（）A.-10B.-8C.2D.4【答案】D【解析】分析】根据指数与对数的运算法则进行化简即可．【详解】故选D【点睛】本题主要考查对数式的化简和求值，根据对数的运算法则是解决本题的关键．10.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出再利用指数函数与函数单调性比较大小【详解】，，又，故故选A【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．11.已知是R上的偶函数，且在区间上单调递减,则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】由偶函数的性质及的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出的取值范围．【详解】因为函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递减,则，解得或，则x的取值范围是.故选C．【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，以及对数函数的性质，属于常考题型．12.已知函数,若,则（）A.-1B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】利用f（x）+及f（a）＝1得出f（﹣a）的值．【详解】；∴．故f（x）+