重庆市南开中学2007—2008学年度高2008级10月月考（数学文理两套）.doc

重庆市南开中学2007—2008学年度高2008级10月月考数学（文）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间150分钟。中国数学第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项正确）1．函数的定义域为（）A．B．C．D．（2，4）2．已知向量（）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向3．“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．若数列的前n项和为：，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．5．下列各式中，值为的是（）A．B．C．D．6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右移个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移个单位7．若的值为（）A．0B．1C．2D．－28．各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或9．设函数满足是减函数，且，则实数a的取值范围是（）A．B．a<0C．0<aD．1,3,510．等差数列各项都是负数，且则它的前10项和S10=（）A．－9B．－11C．－13D．－1511．已知函数，且的前n项和为Sn，则S10等于（）A．0B．10C．－10D．10012．函数上的最小值为，最大值为2，则的范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．在VABC中，A=60°，BC=2，AC=，则CABC的形状为.14．已知向量的夹角为30°，=.15．若，且满足条件，则二次函数（a为常数）的值域为.16．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：，考察下列结论：①②为偶函数③数列为等比数列④数列为等差数列，其中正确的结论是：.1,3,5三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知，求的值.18．已知二次函数在函数的图象上.（1）求的通项公式；（2）设的前n项和Tn.19．在△ABC中，a，b，c为角，A，B，C所对的三边，已知（1）求角A；（2）若BC=2，内角B等于x，周长为y，求的最大值.20．（13分）已知函数（a是常数）.（1）若常数a<2且a≠0，求的定义域；（2）若常数0<a<2，且知在区间（2，4）上是增函数，求a取值范围.21．已知二次函数，（1）当的最小值.（2）若恒成立，求a的范围.22．已知数列满足：（1）求（2）令的最小值.重庆市南开中学2007—2008学年度高2008级10月月考数学（文）试题参考答案1,3,5BAADDBBBCDBC13．直角三角形14．215．16．①③④17．解：由则且18．解：（1）由题意得：（2）19．解：（1）由又（2）同理：故20．（1）由可知，①当a<0时，函数的定义域为③当时，函数的定义域为.（2）令减函数上是减函数，则：21．解：（1）则故（2）由令对任意恒成立当x=0时，成立当恒成立22．解：（1）由当n=1时，故由得：公比（2）当时，y为增函数又当当n=4时，最小重庆市南开中学2007—2008学年度高2008级10月月考数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间150分钟。中国数学教育网第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项正确）1．已知集合=（）A．{－1，1}B．{－1}C．{0}D．{－1，0}2．等差数列公差为d,（）A．24B．22C．20D．－83．的值是（）A．1B．－1C．D．－4．在△ABC中，“”是“A=30”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．右移个单位B．左移个单位C．右移个单位D．左移个单位6．设函数的反函数的图像过点（1，0），则的图像必过点（）A．（3，1）B．（1，）C．（，1）D．（0，1）7．设函数满足是减函数，且，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．或8．有一条信息，若1人得知后用1小时将其传给2人，这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人，如此继续下去，要传遍100万口人的城市，所需的时间大约是（）A．10天B．2天C．1天D．半天9．设，则满足条件的所有实数a的取值范围为（）A．0B．a=0C．0<aD．1,3,510．若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是（）A．2006B．2007C．2008D．2009二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．给定两个向量与平行，则x的值等于.12．已知.13．如果的最小值是.14．规定记号“eq\o\ac(○,×)”表示一种运算，即（a,b为