2007—2008学年度重庆南开中学高2008级5月数学月考试题(文科).doc

用心爱心专心重庆南开中学高2008级5月数学月考试题(文科)选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．，则=（）A、UB、C、D、2．若是在R上的偶函数，则的值可以是（）A、B、C、D、03．两条直线与平面所成角相等，那么这两条直线的位置关系是（）A、平行B、异面C、相交D、以上都不对4．的展开式中二项式系数最大的项为（）A、B、C、D、5．为正项等比数列，且，则=（）A、25B、20C、15D、56．“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7．直线l过定点，且与恰有一个公共点，则直线l的方程为（）A、B、或C、D、或8．已知为不共线的向量，，若A，B，C三点共线，则（）A、B、C、D、9．在5张卡片上分别写有1，2，3，4，5，然后把它们混合，在任意排成一行，则得到的5位数能被2或5整除的概率为（）A、B、C、D、10．已知函数，若，则（）A、B、C、D、与的大小关系不确定11．已知球O的半径为1，A，B，C三点都在球面上，A，B两点和A，C两点的球面距离都是，B，C两点的球面距离是，则二面角B—OA—C的大小是（）A、B、C、D、12．A，B为椭圆上两点，直线AB过线，点P在直线AB上，且满足：，又H为椭圆上一动点，则的最小值为（）A、B、C、D、不存在填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．某校共有50岁以上的老教师40人，35~50的中年教师200人，35岁以下的青年教师80人，为了调查教师对教代会指定的一项规章制度的满意度，准备抽80人进行问卷调查，则中年教师应抽取的人数为___________________14．设x，y满足约束条件，则的最大值是_____________15．将4个相同的小球投入到2个不同的盒中，不同的投入方式有___________种16．在直角中，两条直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则的取值范围是________________解答题（74分）17．（13分）（1）若的最大值为2，求实数a的值。（2）求的单调区间。18．（13分）某快餐店计划推出5种套餐A、B、C、D、E，但每种套餐必须经过3项检测，且3项检测必须全部通过，才能在其店内出售。已知这5种套餐通过3项检测的概率均分别为：且每项检测之间相互没有影响，每种套餐之间相互没有影响，求：套餐A不能在店内出售的概率；求恰有2种套餐能在店内出售的概率。19．（12分）已知如图：直三棱柱，，，，求证：求与平面所成的角。20．（12分）已知函数的定义域为。当m=1时，求函数的单调区间。当m>0时方程有解，求m的取值范围。21．（12分）过抛物线C：的焦点F的直线l交A、B两点，O为坐标原点。当直线AB的倾斜角为时，求的弦长过A、B、O作抛物线C的三条切线，令它们的交点为P、Q、M。求的值（要求写出详细的推理过程）22．（12分）数列中，若，求的通项公式设为的前n项和，若自然数，使得和均能在时取得各自的最小值，求此自然数及对应的的取值范围。