辽宁省沈阳市铁路实验中学2016届高三上学期第二次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分）1．设全集I={x|﹣3＜x＜3，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（∁IB）等于（）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}2．设i为虚数单位，则复数的共轭复数为（）A．﹣4﹣3iB．﹣4+3iC．4+3iD．4﹣3i3．数列{an}满足，若a2=1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为（）A．B．6C．D．104．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，x2+x+2＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x+2≥0”C．命题“若x=y，则x2=y2”的逆否命题是假命题D．已知m、n∈N，命题“若m+n是奇数，则m、n这两个数中一个为奇数，另一个为偶数”的逆命题为假命题5．下列对于函数f（x）=3+cos2x，x∈（0，3π）的判断正确的是（）A．函数f（x）的周期为πB．对于∀a∈R，函数f（x+a）都不可能为偶函数C．∃x0∈（0，3π），使f（x0）=4D．函数f（x）在区间内单调递增6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）A．12B．10C．8D．27．已知f（x+1）=，f（1）=1，（x∈N*），猜想f（x）的表达式为（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=D．f（x）=8．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是（）A．i＜4B．i＞4C．i＜5D．i＞59．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A．2x±y=0B．x±2y=0C．4x±3y=0D．3x±4y=010．直线y=kx+3与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于M，N两点，若|MN|≥2，则k的取值范围是（）A．[﹣，0]B．C．[﹣]D．[﹣，0]11．已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）12．已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两个根，则|x1﹣x2|的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题13．一个四棱柱的三视图如图所示，则其体积为．14．如图，矩形ABCD中边长AB=2，BC=1，E为BC的中点，若F为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为．15．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（x﹣2）≥0的解集是．16．已知数列{an}的前n项和Sn=10n﹣n2，数列{bn}的每一项都有bn=|an|，则数列{bn}的前10项和Tn=．三、解答题17．已知A、B、C是△ABC三内角，向量=（﹣1，），=（cosA，sinA），且，（Ⅰ）求角A（Ⅱ）若．18．如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=PO．（I）求证：PB∥平面COD；（II）求证：PD⊥平面COD．19．浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”游戏大赛．每5人组成一队，编号为1，2，3，4，5，在其中的投掷飞镖比赛中，要求随机抽取3名队员参加，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同．某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面为圆形，ABCD为正方形）．每队至少有2人“成功”则可获得奖品（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．（Ⅰ）某队中有3男2女，求事件A：“参加投掷飞镖比赛的3人中有男有女”的概率；（Ⅱ）求某队可获得奖品的概率．20．椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点到直线x+y+=0的距离为2．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M（0，﹣1）作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，满足=﹣，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=﹣x3+x2﹣2x（a∈R）（1）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（2）若对于任意x∈[1，+∞）都有f′（x）＜2（a﹣1）成立，求实数a的取值范围．（从22/23/24三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）（本小题满分10分）22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度．23．已知极坐标系的极点