辽宁省沈阳市2016届高三数学二模试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（文科）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合A={x|﹣1＜x＜3}，集合B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，3）D．（﹣1，3）2．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2+i，则z2=（）A．2+iB．﹣2+iC．2﹣iD．﹣2﹣i3．已知向量=（2，﹣1），=（0，1），则|+2|=（）A．2B．C．2D．44．已知函数，则=（）A．4B．C．﹣4D．5．某集团计划调整某种产品的价格，为此销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查，其中该产品的价格x（元）与销售量y（万件）之间的数据如表所示：日期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日价格x（元）99.51010.511销售量y（万件）1110865已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：y=bx+40，若该集团调整该产品的价格到10.2元，预测批发市场中该产品的日销售量约为（）A．7.66万件B．7.86万件C．8.06万件D．7.36万件6．已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（）A．B．C．D．7．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P﹣A1B1A的左视图可能为（）A．B．C．D．8．将函数f（x）=sin（2x+φ）的图象向右平移个单位后的图象关于y轴对称，则函数f（x）在上的最小值为（）A．B．C．D．9．见如图程序框图，若输入a=110011，则输出结果是（）A．51B．49C．47D．4510．已知双曲线C：的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．211．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形12．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是增函数，则不等式＜f（1）的解集为（）A．（0，）B．（0，e）C．（，e）D．（e，+∞）二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13．已知实数x，y满足，则z=2x+y的最大值为．14．在椭圆+=1上有两个动点M、N，K（2，0）为定点，若=0，则的最小值为．15．设集合S，T满足S⊆T且S≠∅，若S满足下面的条件：（ⅰ）∀a，b∈S，都有a﹣b∈S且ab∈S；（ⅱ）∀r∈S，n∈T，都有rn∈S．则称S是T的一个理想，记作S＜T．现给出下列3对集合：①S={0}，T=R；②S={偶数}，T=Z；③S=R，T=C，其中满足S＜T的集合对的序号是（将你认为正确的序号都写上）．16．已知底面为正三角形的直三棱柱内接于半径为1的球，当三棱柱的体积最大时，三棱柱的高为．三.解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4（a3+1），3a3=5a4，数列{bn}是等比数列，且b1b2=b3，2b1=a5．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Tn．18．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．（Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：喜欢运动不喜欢运动总计男a=b=女c=d=总计n=（Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．（Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．附：临界值表（部分）：P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001x03.8415.0246.63510.82819．如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点，现将梯形BEFC沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD上一点，且．（Ⅰ）求证：MN∥平面ADFE；（Ⅱ）求三棱锥F﹣AMN的体积．20．动点P在抛物线x2=2y上，过点P作PQ垂直于x轴，垂足为Q，设．（Ⅰ）求点M的轨迹E的方程；（Ⅱ）设点S（﹣4，4），过点N（4，5）的直线l交轨迹E于A，B两点，设直线SA，SB的斜率分别为k1，k2，求k1k2的值．21．已知函数f（x）=