辽宁省锦州市2017届高考数学二模试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小題给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={x∈Z|x2﹣5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（）A．{0，1，2，3}B．{5}C．{1，2，4}D．{0，4，5}2．己知复数（其中a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则a的值为（）A．2B．C．﹣D．﹣23．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=，A=45°，则B=（）A．90°B．60°C．30°或150°D．30°4．直线m：kx+y+4=0（k∈R）是圆C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一条对称轴，过点A（0，k）作斜率为1的直线n，则直线n被圆C所截得的弦长为（）A．B．C．D．25．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）A．B．C．D．7．阅读如图程序框图，如果输出k=5，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＞﹣25B．S＜﹣26C．S＜﹣25D．S＜﹣248．设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则弦长超过半径倍的概率是（）A．B．C．D．9．若函数f（x）=2sin2ωx+sin2ωx﹣1（x∈R）满足f（α）=﹣，f（β）=0且|α﹣β|的最小值为，则正数ω的值为（）A．B．C．D．10．若方程|lnx|=a有两个不等的实根x1和x2，则x1+x2的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（，+∞）C．（2，+∞）D．（0，1）11．己知三棱锥A﹣BCO，OA，OB，OC两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动，另一个端点N在底面BCO内运动（含边界），则MN的中点P的轨迹与三棱锥的O点所在的三个面所围成的几何体的表面积为（）A．B．C．D．3+π12．已知F1、F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点F1关于渐近线的对称点恰好落在以F2为圆心，|OF2|为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3二、填空题：本大题共4小匾，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上．13．己知数列{an}，若点（n，an）（n∈N*）在经过点（10，6）的定直线l上，则数列{an}的前19项和S19=．14．在边长为1的正方形ABCD中，，BC的中点为F，，则=．15．在△ABC中，已知，，则tanC的值是．16．实数x，y满足约束条件，则2x+的最小值为．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）己知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S6=9S3（I）求{an}的通项公式（II）设bn=1+log2an，求数列{anbn}的前n项和．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD丄底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD，BC=AD（I）求证：平面PQB⊥平面PAD（Ⅱ）若三棱锥A﹣BMQ的体积是四棱锥P﹣ABCD体积的，设PM=tMC，试确定t的值．19．（12分）某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费．超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的部分按1.0元/度收费．（I）求某户居民用电费用y（单位：元）关于月用电量x（单位：度）的函数解折式；（II）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%，求a，b的值：（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，估计1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）20．（12分）己知椭圆C：=1（a＞b＞1）的左焦点F与抛物线y2=﹣4x的焦点重合，直线x﹣y+=0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．（I）求该椭圆C的方程（II）设点P坐标为（﹣，0），若|PA|=|PB|，求直线AB的方程．21．（12分）己知函数f（x）=a2+x2﹣xlna﹣b（a，b∈R，a＞1），e自然对数的底数．（Ⅰ）当a=e，b=4时，求函数f（x）零点个数（Ⅱ）若b=1，求f（x）在[﹣1，1]上的最大值．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系