贵州省遵义市航天高中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高一（上）期中数学试卷一、选择题.（共12小题，每题5分，共60分）1．集合A={x|y=x+1}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B为（）A．{（0，1），（1，2）}B．{0，1}C．（0，+∞）D．∅2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=B．y=lgx2，y=2lgxC．y=x，y=D．y=|x|，y=（）23．幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）A．B．64C．D．4．通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④5．函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A．B．C．D．6．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c7．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）8．要使g（x）=3x+1+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（）A．t≤﹣1B．t＜﹣1C．t≤﹣3D．t≥﹣39．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．10．直线y=2与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4B．0≤m≤1C．m≥4D．0≤m≤412．已知函数若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A．（0，1]B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1]二、填空题（共4题，每题5分）13．函数y=log（x2﹣4x﹣5）的递减区间为．14．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈（0，+∞）时，f（x）=lgx，则满足f（x）＞0的x的取值范围是．15．知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实根个数是．16．已知f（x）=则f（log23）=．三、解答题：（本大题共六个小题，共70分．解答时应写出具体的文字说明、证明过程或演算步骤，将最终答案填在答题卡相应的位置上）17．集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}（1）求A∩B：（2）若集合C={x|2x+a＞0}．满足B∪C=C．求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=lg（ax﹣bx）（a＞1＞b＞0）．（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）在（1，+∞）上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．19．已知函数．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证：f（x）＞0．20．已知二次函数f（x）=x2﹣16x+q+3（1）若函数在区间[﹣1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为﹣51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．21．已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（log2x）=．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）在定义域R的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（3t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22．已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．（1）证明：当a＞2时，f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（共12小题，每题5分，共60分）1．集合A={x|y=x+1}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B为（）A．{（0，1），（1，2）}B．{0，1}C．（0，+∞）D．∅【考点】交集及其运算．【分析】分别求出关于集合A，B的范围，取交集即可．【解答】解：A={x|y=x+1}=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），则A∩B=（0，+∞），故选：C．2．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y=1，y=B．y=lgx2，y=2lgxC．y=x，y=D．y=|x|，y=（）2【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】判断函数的定义域以及对应法则，判断选项即可．【解答】解：y=1，y=两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数；y=lgx2，y=2lgx两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数；y=x，y=两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以是相同函数．y=|x|，y=（）2两个函数的定义域不相同，所以相同函数；故选：C．3．幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）A．B．64C．D．【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【分析】先设出幂函数解析式，再通过经过点（4，），解得参数a的值，从而求得其解析式，再代入8求值．