贵州省遵义市航天高中2016-2017学年高一下学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．已知集合A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，则A⋂B=（）A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{1，3}2．已知等差数列{an}中，a3=4，a5=8，则a11=（）A．12B．16C．20D．243．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A．y=sinxB．y=lnxC．y=x2D．y=4．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+B．C．D．5．已知a=，b=，，则（）A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b6．为了得到函数y=sin（3x﹣）的图象，只需要把函数y=sin3x的图象上所有点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度7．=（）A．﹣sin3﹣cos3B．sin3﹣cos3C．sin3+cos3D．cos3﹣sin38．已经等差数列{an}的前n项和为Sn，S9＞0，S8＜0，则使得Sn取得最小值的n为（）A．3B．4C．5D．69．已知，且α为第二象限角，则=（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=在定义域内为单调递减函数，则a的取值范围为（）A．（0，）B．C．D．11．在边长为2的正方形ABCD中，，点F在线段AB上运动，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．412．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）A．2018年B．2019年C．2020年D．2021年二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．在△ABC中，若AB=，BC=3，∠C=60°，则AC=．14．若等比数列{an}的各项均为正数，a1+=3，a42=，则a4=．15．设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．22．已知数列{an}满足，．（1）设，求证：数列{bn}为等差数列；（2）求证：．2016-2017学年贵州省遵义市航天高中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．已知集合A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}，则A⋂B=（）A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{1，3}【考点】1E：交集及其运算．【分析】求出集合B，从而求出A、B的交集即可．【解答】解：A={0，1，2，3}，B={y|y=2x，x∈A}={0，2，4，6}，则A⋂B={0，2}，故选：B．2．已知等差数列{an}中，a3=4，a5=8，则a11=（）A．12B．16C．20D．24【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=4，a5=8，∴4+2d=8，解得d=2．则a11=4+8×2=20，故选：C．3．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（）A．y=sinxB．y=lnxC．y=x2D．y=【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】根据题意，依次分析选项中函数是否符合题意要求，综合可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、函数y=sinx，有f（﹣x）=sin（﹣x）=﹣sinx=﹣f（x），为奇函数，且当x=kπ，k为整数时，y=sinx=0，y=sinx存在零点，符合题意；对于B、y=lnx，为对数函数，是非奇非偶函数，不符合题意；对于C、y=x2，为二次函数，是偶函数，不符合题意；对于D、y=，为反比例函数，是奇函数，但不存在零点，不符合题意；故选：A．4．在△ABC中，=，=．若点D满足=（）A．+B．C．D．【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义．【分析】由向量的运算法则，结合题意可得═=，代入已知化简可得．【解答】解：由题意可得=====故选A5．已知a=，b=，，则（）A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜a＜b【考点】49：指数函数的图象与性质．【分析】利用同时扩大3次方即可比较大小．【解答】解：由a=，b=，，则，，．∴c＞a＞b．故选C．6．为了得到函数y=sin（3x﹣）的图象，只需要把函数y=sin3x的图象上所有点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度【考点】HJ