西藏自治区拉萨中学2018-2019学年高二第五次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

拉萨中学高二年级（2020届）第五次月考文科数学试卷命题：（满分150分，考试时间120分钟，请将答案填写在答题卡上）一、选择题（共12小题，每题5分）1．已知集合，，则等于（）A.B.C.D.2．函数的定义域为（）A.B.（0，2）C.D.3．已知函数，则的值为（）A.B.0C.-1D.14．已知复数满足，则=（）A.B.C.D.5．设复数满足，则=（）A.1B.C.D.26．设虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．设复数满足，则的共轭复数是（）A.B.C.D.8．已知变量正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A.B.C.D.9．甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（）A.甲B.乙C.丙D.丁10．若两个正数之积大于1，则这两个正数中（）A.都大于1B.都小于1C.至少有一个大于1D.一个大于1，一个小于111．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为（）A.1B.C.D.二、填空题：（共4个小题，每题5分）13．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多、但没有去过B城市。乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市。由此可判断乙去过的城市为.14．一牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过1个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第1个关口前有只羊。15．观察下列不等式。1，，，……照此规律，第五个不等式为.16．已知是虚数单位，则等于.三、解答题（本题共6个小题，共70分）17．（本小题10分）已知、，求证：.18．（本小题12分）已知函数在点处取得极小值-5，其导函数的图象经过点（0，0），（2，0）.（1）求、的值.（2）求及函数的表达式.19．（本小题12分）班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多。（1）根据以上数据建立一个22列联表：（2）试问喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系。参考公式：，其中参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.82820．（本小题12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增加，下表是某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y567810（1）求关于的回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款（千亿元）附：回归方程中，，.21．（本小题12分）设，其中，曲线在点（1，）处的切线垂直于轴.（1）求的值.（2）求函数的极值.22．（本小题12分）已知.（1）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：对一切，恒成立.