西藏自治区拉萨中学2017届高三上学期第四次月考（期末）数学（文）试题 WORD版含答案.doc

拉萨中学高三年级（2017届）第四次月考文科数学试卷命题：审定：（满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集,,,则（）[KS5UKS5U]A．B．C．D．2.“＞0”是“3＜＜4”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知两条直线y＝－ax－2与y＝(a＋2)x＋1互相平行，则a等于()A．－2B．2C．－1D．14.已知向量=4,=8,与的夹角为，则()A.8B.6C.5D.85．中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是()A.＋＝1B.＋＝1[KS5UKS5U]C.＋＝1D＋＝16.为了得到函数y＝sin的图象，可以将函数y＝sin2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度7．已知曲线y＝x2＋2x－2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A．(－1,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(－1，－3)8.在△ABC中，若，则△ABC的形状是(A)A．等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三解形9.设实数满足约束条件目标函数z=x-y的取值范围为(D)[KS5UKS5U]A.B.C．D.10．设F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若点P在双曲线上，且·＝0，则|＋|等于()A．3B．6C．1D．211.已知a>0，函数f(x)＝－x3＋ax在[1，＋∞)上是单调减函数，则a的最大值为()A．1B．2C．3D．412.已知双曲线1(b＞0)，过其右焦点F作圆的两条切线，切点记作C，D,双曲线的右顶点为E,∠CED=，其双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是．14．已知圆的方程为，则圆心到直线x+2y=0的距离等于_________．15.函数在区间上的最小值为16．过抛物线y2＝4x的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于P，Q两点，O为坐标原点，则△POQ的面积等于_________．三、解答题（6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cosA＝.(1)求sin2＋cos2A的值；(2)若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a.18.（本小题满分12分）（1）圆C与直线l：4x－3y＋6＝0相切于点A(3,6)，且经过点B(5,2)，求圆C的标准方程．（2）双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线，求双曲线C的方程．19.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，；为等比数列，且.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和。（本小题满分12分）已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=在x=1处取得极值.（1）求的值，并讨论函数f(x)的单调性；[KS5UKS5UKS5U]（2）当时，f(x)恒成立，求实数m的取值范围．请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C：,直线（t为参数）.（1）写出椭圆C的参数方程及直线的普通方程；（2）设A(1，0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等,求点P的坐标.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若时，，求的取值范围.拉萨中学2017届高三第四次月考文科数学参考答案选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案BBCAABDADBCC填空题（5分×4=20分）13、；14、；15、；16、三、解答题（共6个小题70分）17、（本小题满分12分）解：(1)设所求圆的圆心为，半径为，又OA⊥l，所以，即；又圆过点A(3,6)，B(5,2)，所以，即‚；由、‚得，故圆的标准方程为：（2）设双曲线方程为，由椭圆，求得两焦点为(－2,0)，(2,0)，∴对于双曲线C：c＝2.又为双曲线C的一条渐近线，∴＝，解得a2＝1，b2＝3，∴双曲线C的方程为x2－＝1.18、（本小题满分12分）(1)sin2＋cos2A＝＋cos2A＝＋2cos2A－1＝.(2)∵cosA＝，∴sinA＝.由S△ABC＝bcsinA，得3＝×2c×，解得c＝5.