西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 文（含解析）.doc

西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三数学上学期第二次月考试题文（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.为虚数单位，复数在复平面内对应的点在第几象限（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算求出复数，可得复数在复平面内对应的点的所在的象限.【详解】因为，所以复数在复平面内对应点在第一象限.故选：A2.设集合，3，5，，，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】直接利用交集的运算法则化简求解即可.【详解】解：集合，3，5，，，则，.故选：.【点睛】本题考查交集的求法，考查计算能力，属于基础题.3.已知向量，，则（）A.B.2C.5D.50【答案】A【解析】【分析】求出的坐标，再利用向量模的公式计算即可.【详解】由已知，，所以.故选：A.【点睛】本题考查向量模的坐标运算，是基础题.4.设函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式直接求值.【详解】.故选：A5.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.6.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=选A7.已知函数()的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】根据函数的周期求出，再根据图象平移变换口诀：左加右减可得答案.【详解】因为函数()的最小正周期为，所以，所以，，所以为了得到函数的图象，只要将的图象向左平移个单位长度.故选：A【点睛】关键点点睛：掌握三角函数的图象的平移变换是解题关键.8.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.6+4B.4+4C.6+2D.4+2【答案】C【解析】【分析】根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意立体图形，求出每个面的面积，即可求得其表面积.【详解】根据三视图特征，在正方体中截取出符合题意的立体图形根据立体图形可得：根据勾股定理可得：是边长为的等边三角形根据三角形面积公式可得：该几何体表面积是：.故选：C.【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题，解题关键是掌握根据三视图画出立体图形，考查了分析能力和空间想象能力，属于基础题.9.设，则（）A.3B.2C.1D.【答案】B【解析】【分析】先利用诱导公式和三角函数的基本关系式，化简得到，代入即可求解.【详解】由诱导公式，可得.故选：B.【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，以及三角函数的基本关系式的化简、求值，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查推理与运算能力.10.已知数列是各项均为正数的等比数列，若，，则（）A.32B.16C.8D.4【答案】B【解析】【分析】由已知条件求得公比，进而求得.【详解】设等比数列的公比为,则,由得,即,解得或(舍去),,故选：B.【点睛】本题考查等比数列的性质，属简单题，熟练掌握,常常可以起到简化运算的作用.11.已知函数，则图象大致为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据特殊值的函数值排除，从而选.【详解】因为，所以A错；因为，所以C错；因为，所以D错，故选：B．【点睛】本题考查了由函数解析式选择函数图象，考查了特值排除法，属于基础题.12.设是定义在的奇函数，其导函数为，当时，，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，，利用导数和函数的奇偶性可得在上为单调递减函数，在上为单调递减函数，根据的单调性可解得结果.【详解】令，，当时，，所以在上为单调递减函数，又是定义在的奇函数，所以在上为单调递减函数，当时，，所以等价于，即，因为在上为单调递减函数，所以，当时，，所以等价于，即，因为在上为单调递减函数，所以，综上所述：关于的不等式的解集为.故选：C【点睛】关键点点睛：构造函数，利用导数判断函数的单调性，根据单调性解不等式是解题关键.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.设满足约束条件，则的最小值为__________.【答案】【解析】【分析】由题意作出可行域，转化目标函数为，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图所示，转化目标函数为，上下平移直线，数形结合可得当直线过点时，取最小值，由可得点，所以.故答案为：.【点睛】本题考查了简单线性规划的应用