西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三数学第二次月考试题 文.doc

西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三数学第二次月考试题文注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，只需将答题卡上交。第Ⅰ卷（选择题）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）为虚数单位，复数在复平面内对应的点在第几象限（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）设集合，，则（）A．B．C．D．（3）已知向量a=(2,3),b=(3,2),则|a-b|=()A.B.2C.5D.50（4）设函数，则（）A．B．C．D．（5）设命题：，，则为（）A．，B．，C．，D．，（6）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A．B．C．D．（7）已知函数（）的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度（8）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．（9）设,则()A.3B.2C.1D.-1（10）已知数列是各项均为正数的等比数列，若=2，2=16，则=()A.32B.16C.8D.4（11）已知函数，则的图象大致为A.B.C.D.（12）设是定义在（，0）（0，）的奇函数，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．（13）设x，y满足约束条件，则的最小值为．（14）设，向量，，且，，则.（15）执行如图所示的程序框图，如果输入的是，则输出的是.（16）椭圆T:的两个顶点A(a,0),B(0,b),过A,B分别作AB的垂线交椭圆T于D,C（不同于顶点），若BC=3AD，则椭圆T的离心率为.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq\f(sinA,a)＝eq\f(\r(3)cosC,c).(1)求C的大小；(2)如果a＋b＝6，，求c的值．（18）（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．不常喝常喝合计肥胖50不肥胖401050合计AB100现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为。（I）求2×2列联表中的数据，，A，B的值；（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．附：参考公式：，其中．临界值表：P（）0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828（19）（本小题满分12分）正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是EC中点．（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；（Ⅱ）求三棱锥M﹣BDE的体积．（20）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2。(Ⅰ)试求椭圆M的方程；(Ⅱ)若斜率为的直线l与椭圆M交于C、D两点，点，为椭圆M上一点，记直线PC的斜率为k1，直线PD的斜率为k2，试问：k1＋k2是否为定值？请证明你的结论。（21）（本小题满分12分）已知函数在点（1，）处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对函数定义域内任一个实数，有恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：对一切，都有成立．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请在答题卡上涂上相应的题号。（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆C的参数方程，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长．（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若成立，求实数的取值范围．数学（文科）答案一、选择题（每小题5分，共12个小题）（1）A（2）B（3）A（4）A（5）C（6）A（7）A（8）C（9）B（1