福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题 WORD版含答案.doc

2019-2020学年度厦门市第一学期高一年级质量检测数学试题满分为150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题下对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效.一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.3.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线重合，且，又是角终边上一点，且(为坐标原点)，则等于（）A.B.C.D.4.某工厂前年的总产量与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前年的年平均产量最高，值为（）A.2B.4C.5D.65.的值为（）A.-1B.C.3D.-56.已知，都为单位向量，且，夹角余弦值是，则A.B.C.D.7.已知，则的值为（）A.B.C.D.8.已知函数，若关于的方程有四个不同实数解，，，，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、多选题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9.以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．例如，当，时，，．则下列命题中正确的是：（）A.设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，，”B.函数的充要条件是有最大值和最小值C.若函数，的定义域相同，且，，则D.若函数有最大值，则10.已知为平面上两两不重合的四点，且，则（）．A.当且仅当时，在的外部B.当且仅当时，C.当且仅当时，为的重心D.当且仅当时，三点共线三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．11.计算：_____．12.已知集合，集合，若，则实数取值范围是_______.13.在平面直角坐标系中，角终边过点，则的值为__________．14.在平面内，点是定点，动点，满足，，则集合所表示的区域的面积是________.15.某辆汽车以的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全，要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为，其中为常数.若汽车以的速度行驶时，每小时的油耗为，欲使每小时的油耗不超过，则速度的取值范围为___．16.偶函数满足，在时，．若存在，，…，满足，且，则最小值为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答．17.已知函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若为第二象限角且，求的值.18.已知函数．（1）写出的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）已知在定义域内为单调减函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．19.是边长为等边三角形，,,过点作交边于点，交的延长线于点．（1）当时，设，用向量表示；（2）当为何值时，取得最大值，并求出最大值．20.如图，已知单位圆（圆心在坐标原点）上一点，，作轴于，轴于．（1）比较与的大小，并说明理由；（2）的两边交矩形的边于，两点，且，求的取值范围．21.如图，河的两岸分别有生活小区和，其中，三点共线，与的延长线交于点，测得，，，，，若以所在直线分别为轴建立平面直角坐标系则河岸可看成是曲线（其中是常数）的一部分，河岸可看成是直线（其中为常数）的一部分．（1）求值．（2）现准备建一座桥，其中分别在上，且，的横坐标为．写出桥的长关于的函数关系式，并标明定义域；当为何值时，取到最小值？最小值是多少？22.设是定义在上的函数，若存在，使得在单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间，其含峰区间的长度为：．（1）判断下列函数中，哪些是“上的单峰函数”？若是，指出峰点；若不是，说出原因；；（2）若函数是上的单峰函数，求实数的取值范围；（3）若函数是区间上的单峰函数，证明：对于任意的，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；试问当满足何种条件时，所确定的含峰区间的长度不大于0.6．参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.B8.B二、多选题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9.ACD10.CD三、填空题：本大题共6小