福建省厦门市2019-2020学年高一上学期质量检测期末考试数学试题-Word版含解析.docx

2019-2020学年度厦门市第一学期高一年级质量检测
数学试题
满分为150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将白己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题下对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效.
一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．



Ax|1x1Bx|0x2
，
AB

1.已知集合
A.
，则
（
）
x|1x2

x|0x1
B.
D.



C.x|1
x2

x|0x1
【答案】B
【解析】
【分析】
由交集定义直接求解即可.
{x|1x1}B{x|0x2}AB{x|0x1}.
，，则
【详解】集合A
故选B.
f(3x)
2
2.已知函数f(x)的定义域为[2,3]
，则函数
g(x)
的定义域为（
）
xx2
2
(,1)(2,)
[6,1)(2,3]
[2,1)(2,3]
A.
B.
D.
C.[5,1)(2,5]
【答案】C
【解析】
【分析】
新教材高一试卷

利用复合函数的定义域和偶次根式和分母有意义的条件列不等式组可解得.
【详解】因为函数f(x)的定义域为[2,3]
,
f(3x)
2
g(x)
所以要使
有意义,
xx2
2

23x3
2
只需
,解得:5x1或2x5,
xx20
2
g(x)


的定义域为[5,1)(2,5].
所以函数
故选C.
【点睛】本题考查了复合函数的定义域的求法.属中档题.

3.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线y3x重合，且
x


,n


sin0，又Pm
是角终边上一点，且OP
10(O为坐标原点)，则mn等于
（
）
4
D.
A.2
B.2
C.4
【答案】A
【解析】
【分析】
0,n3m

10，求得m,n
的值，即可求解得值，得到答
mn
由题意可得m
，根据OP
案.

【详解】由题意，角的顶点为坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边与直线y3x重
x

合，

，所以为第三象限角.
0
且sin

Pm,n是角终边上一点，所以m

0,n3m
又
，
10m(3m)10m
再根据OP
（O为坐标原点），
2
2
1,n3

，则mn2，
所以m
故选A.
【点睛】本题主要考查了三角函数的定义及其应用，其中解答熟练应用三角函数的定义，列
出方程求得m的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
新教材高一试卷

n
n
4.某工厂前年的总产量S与之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前年的年平
m
n
m
均产量最高，值为（
）
A.2
B.4
C.5
D.6
【答案】C
【解析】
【分析】
mm
根据图中表示工厂前年的总产量S与之间的关系，得出平均产量的几何意义是原点与该
点连线的斜率，从而得出答案．

PS,m
.
【详解】解：∵工厂前年的总产量S与在图中对应
m
m
点，
m
∴前年的年平均产量即为直线
OP的斜率，
由图得，当m5时，直线OP的斜率最大，
即前5年的年平均产量最高，
故选：C．
【点睛】本题考查了函数图象的应用问题，也考查了统计中的散点图的应用问题，解题的关
键是正确分析出平均产量的几何意义是什么．
11
1
5

的值为（）
2
5.
lg2lg



2

eln2
2

4
1
2
A-1
B.
C.3
D.-5
【答案】A
【解析】
【分析】
进行对数式、分数指数幂和根式的运算即可．
【详解】原式＝lg2+lg5﹣2﹣2+2＝lg10﹣2＝1﹣2＝﹣1．
故选A．
新教材高一试卷

【点睛】本题考查对数式，根式和分数指数幂的运算，考查学生计算能力，属于基础题．
4
a2b(
6.已知a，都为单位向量，且a，夹角的余弦值是，则
b
b
)
5
4
5
9
5
25
5
35
5
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用
ab1，结合数量积的定义可求得a2b
的平方的值，再开方即可．
【详解】依题意
ab1，
a2b(a2b)a4b4ab
2
2
2
4
935
14411

，故选D．
5
5
5
【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．向量数量积的