福建省厦门六中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年福建省厦门六中2016级高一(上)期中考试数学一、选择题：共12题1．下列命题正确的是A.接近0的实数可以构成集合B.{实数集}C.集合与集合是同一个集合D.参加2016年金砖国家峰会的所有国家可以构成一个集合.【答案】D【解析】本题主要考查集合的概念.A.接近0的实数不确定，不满足集合的性质，故A错误；B.{实数集}中没有“集”字，故B错误；C.集合与集合中的元素不相同，故不是同一个集合，因此C错误，所以答案为D.2．函数的定义域为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的定义域、对数函数.由题意可得,求解可得,故答案为D.3．已知幂函数的图象过点,则=A.B.2C.D.3【答案】C【解析】本题主要考查幂函数的解析式与求值.因为幂函数的图象过点,所以，则=4．下列四个函数中,在上为增函数的是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查函数的单调性.A.由一次函数的单调性可知，是减函数，故A错误；B.由二次函数的性质可知，在上先减后增，故B错误；C.在上是减函数，故D错误，故答案为C.5．已知函数是定义域为的偶函数,则的值A.0B.C.1D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质，考查了逻辑推理能力.因为函数是定义域为的偶函数,所以b=0，且，则a=，所以a+b=6．若,则的解析式可以是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的解析式，考查了计算能力.若，则，，所以,故答案为B.7．用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查函数与方程，考查了二分法与转化思想.由题意，设,易知函数是增函数，因为,,所以,因此答案为C.8．已知.则A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质.=1,,,故答案为B.9．若),则函数与的图像关于A.直线对称B.轴对称C.轴对称D.原点对称【答案】A【解析】本题主要考查对数函数与指数函数的图像与性质.因为，所以,则与的图像关于直线对称.10．函数的图象大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.易知函数是偶函数，故排除A、C；当|x|>1时，,故排除B，答案为D.11．若是定义在R上的增函数,下列函数中①是增函数；②是减函数；③是减函数；④是增函数；其中正确的结论是A.③B.②③C.②④D.①③【答案】A【解析】本题主要考查函数的性质，考查了逻辑思维能力.因为是定义在R上的增函数,所以，当存在x，使时，则是增函数，不成立；④是增函数，不成立；当存在x，使时，则②无意义，是减函数不正确；③是减函数，正确，因此，答案为A.12．已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围是A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查分段函数的图像与性质、函数与方程，考查了转化思想与数形结合思想、逻辑推理能力与计算能力.先画出函数,的图象,方程有四个不同的解,且,由时,,则横坐标为与两点的中点横坐标为即：,当时,由于在上是减函数,在上是增函数,又因为,则,有,又因为方程有四个不同的解,所以,则,则,设,(),由于,则在上是减函数,则,故应选择二、填空题：共4题13．某林场今年造林10000亩,计划以后每一年比前一年多造林10%,那么从明年算起第3年内将造林亩.【答案】13310【解析】本题主要考查指数函数的应用，考查了分析问题与解决问题的能力.由题意，设第x年将造林y亩，则y=10000(1+10%)x,所以从明年算起第3年内将造林y=10000(1+10%)3=13310亩14．已知函数,则.【答案】-2【解析】本题主要考查函数求值、指数函数，考查了分类讨论思想.因为，所以,等价于,求解可得15．若集合有且仅有2个子集,则实数的值是___.【答案】【解析】本题主要考查集合间的基本关系、方程解的情况，考查了分类讨论思想.因为集合有且仅有2个子集,所以关于x的方程有且只有1个根，当k=-2时，x=，满足题意；当时，则,求解可得k=，则实数k的值是16．已知函数对于一切实数均有成立,且,则当时,不等式恒成立时,则实数a的取值范围是.【答案】【解析】本题主要考查新定义问题、函数的性质、对数函数，考查了恒成立问题与逻辑推理能力.取,则,将代入,得。由此用换元法可得,∴当时,恒成立等价于当时,恒成立。作图可知,当时,不等式恒成立,所以三、解答题：共6题17．计算下列各题：(1)(2)【答案】(1)；(2)76【解析】本题主要考查对数与幂的运算性质.(1)利用对数与幂的运算性质求解即可；(2)利用对数与幂的运算性质求解即可.18．已知集合.(1)求；(2)若集合,且,求实数的取值范围.【答案】(1)对于函数,∵,∴,其值域为集合.对于函数,∵,∴,其值域为集合B=[1