百校联盟2016年浙江省高考最后一卷（押题卷）理科数学（第五模拟） Word版含解析.doc

百校联盟2016年浙江省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第五模拟)一、选择题：共8题1．“θ=”是“tan4θ=”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题以三角函数为载体,考查充要关系的判断,属于基础题.tan4θ=⇔4θ=kπ+(k∈Z)⇔θ=+(k∈Z),从而“θ=”是“tan4θ=”的充分不必要条件,故选A.2．下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是A.y=log2(x+5)B.y=()xC.y=-D.y=-x【答案】A【解析】本题考查函数的单调性的判断与应用,属于基础题.y=log2(x+5)在区间(0,+∞)上为增函数,满足题意;y=()x在区间(0,+∞)上为减函数,不满足题意;y=-在区间(0,+∞)上为减函数,不满足题意;y=-x在区间(0,+∞)上是减函数,不满足题意.故选A.3．如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为A.6B.9C.12D.18【答案】B【解析】本题考查由三视图求几何体的体积,其中根据三视图判断出几何体的形状是解题的关键.由三视图可知该几何体为放倒的四棱柱,其底面边长为2+=3,底边上的高为,故底面积S=3×=3,又棱柱的高为3,故V=3×3=9,故选B.4．已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为e,F2与抛物线y2=2px(p>0)的焦点重合,P为双曲线右支上一点,PF1⊥PF2.若向量在向量上的投影为,则e2=A.16-B.16+4C.D.10±4【答案】B【解析】本题考查抛物线、双曲线的几何性质,射影定理的应用,考查考生的数形结合思想和运算求解能力.由题意可知,F1(-c,0),F2(c,0),又抛物线y2=2px(p>0)的焦点坐标为(,0),则p=2c.过P作PG垂直于x轴,垂足为G,则由射影定理得|PG|2=··,∴|PG|=,∴点P的坐标为(),又点P在双曲线上,∴=1,结合a2+b2=c2得c2(c2-a2)-15a2c2=16a2(c2-a2),即c4-32a2c2+16a4=0,∴e4-32e2+16=0,解得e2=16±4,又e>1,∴e2=16+4.5．已知f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+…+a2016=A.0B.2016C.-2016D.1008【答案】B【解析】本题考查数列中前2016项的和的求法,属于中档题,解题时要认真审题,注意n的奇偶性的合理运用.∵f(n)=,且an=f(n)+f(n+1),∴当n为奇数时,an=f(n)+f(n+1)=n2-(n+1)2=-2n-1,an+1=f(n+1)+f(n+2)=-(n+1)2+(n+2)2=2n+3,∴an+an+1=2,∴a1+a2=2,a3+a4=2,…,a2013+a2014=2,a2015+a2016=2,∴a1+a2+…+a2016=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2013+a2014)+(a2015+a2016)=1008×2=2016.故选B.6．如图,已知点M是边长为2的正六边形ABCDEF的内切圆上一动点,则·的取值范围是A.[-2,8]B.[-1,11]C.[-1,8]D.[-,4]【答案】B【解析】本题考查圆的方程、向量的坐标运算及向量的数量积等知识,考查考生分析问题、解决问题的能力.如图所示,建立平面直角坐标系,取线段CD的中点P,连接OP,由于正六边形ABCDEF的边长为2,则|OP|=,设点M(x,y),内切圆的方程为x2+y2=3,故-≤y≤.易知点A(-1,-),B(1,-),所以·=(-1-x,--y)·(1-x,--y)=-(1-x2)+=-1+3-y2+3+2y+y2=2y+5,又-≤y≤,所以-1≤2y+5≤11,即·的取值范围是[-1,11].7．已知定义在R上的函数f满足f=-f,当x∈[0,4)时,f=|x2-2x+|.若函数y=f-m在区间[-3,5]上有8个互不相同的零点,则实数m的取值范围是A.(0,)B.(0,1]C.(,1)D.[,1]【答案】A【解析】本题考查函数的零点,考查考生的数形结合思想.由于定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),所以f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函数f(x)的周期为4,作出函数f(x)在[-3,5]上的图象和直线y=m如图所示,从图象可以看出,实数m的取值范围为(0,).8．已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1,x,y∈Z},B={(x,y)|x2+y2≤2,x,y∈Z},定义集合A◆B={(x2-x1,y2-y1)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},则A◆B中元素的个数为A.15B.18C.21D.24【答案】C【解析】本