甘肃省天水一中2018届高三上学期开学数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2017-2018学年甘肃省天水一中高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）已知A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（）A．{1}B．{1，﹣1，5}C．{﹣1}D．{1，﹣1，﹣5}【分析】求出集合A，B，然后求解交集即可．【解答】解：A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1，5}，B={x|x2=1}={﹣1，1}，则A∩B={﹣1}．故选：C．【点评】本题考查集合的交集的运算，是对基本知识的考查．2．（4分）sin75°sin15°+cos75°cos15°的值为（）A．1B．0C．D．【分析】直接利用两角和与差的余弦函数，通过特殊角的三角函数求解即可．【解答】解：sin75°sin15°+cos75°cos15°=cos（75°﹣15°）=cos60．故选：C．【点评】本题考查两角和与差的三角函数，特殊角是三角函数求值，考查计算能力．3．（4分）在△ABC中，已知b=40，c=20，C=60°，则此三角形的解的情况是（）A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定【分析】利用正弦定理列出关系式，将b，c，sinC的值代入求出sinB的值，即可做出判断．【解答】解：∵在△ABC中，b=40，c=20，C=60°，∴由正弦定理=得：sinB===＞1，则此三角形无解．故选：C．【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4．（4分）设a=40.8，b=80.4，c=，则（）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞d＞bD．a＞b＞c【分析】先将指数化成都以2为底，然后根据函数y=2x在R上单调性进行比较即可．【解答】解：a=40.8=21.6，b=80.4=21.2，c==21.5，根据函数y=2x在R上单调递增而1.2＜1.5＜1.6∴21.2＜21.5＜21.6，即b＜c＜a故选A．【点评】本题主要考查了指数函数的单调性，解题的关键是将指数化成同底，属于基础题．5．（4分）定义在实数集R上的凼数f（x）图象连续不断，且f（x）满足xf′（x）＜0，则必有（）A．f（﹣2）+f（1）＞f（0）B．f（﹣1）+f（1）＞2f（0）C．f（﹣2）+f（1）＜f（0）D．f（﹣1）+f（1）＜2f（0）【分析】先由xf′（x）＜0便可得到，从而根据极大值的定义即可判断出f（0）是f（x）的极大值，并是最大值，从而f（﹣1）＜f（0），f（1）＜f（0），所以便得到f（﹣1）+f（1）＜2f（0）．【解答】解：由xf′（x）＜0得：x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0；∴f（0）是f（x）的极大值，也是最大值；所以对于任意x∈R，f（x）≤f（0）；∴；所以必有f（﹣1）+f（1）＜2f（0）．故选：D．【点评】考查极大值的定义，以及利用导数判断极大值的过程，以及最大值的概念，及其求法．6．（4分）函数f（x）=lnx的图象与函数g（x）=x2﹣4x+4的图象的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】在同一个坐标系中，画出函数f（x）=㏑x与函数g（x）=x2﹣4x+4=（x﹣2）2的图象，数形结合可得结论．【解答】解：在同一个坐标系中，画出函数f（x）=㏑x与函数g（x）=x2﹣4x+4=（x﹣2）2的图象，如图所示：故函数f（x）=㏑x的图象与函数g（x）=x2﹣4x+4的图象的交点个数为2，故选C．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．7．（4分）国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（）A．2800元B．3000元C．3800元D．3818元【分析】根据题意求出稿费的函数表达式，然后利用纳税420元，求出这个人应得稿费（扣税前）．【解答】解：设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意得y=．如果稿费为4000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4000元之间，∴（x﹣800）×14%=420，∴x=3800．故选C．【点评】本题考查分段函数及其应用，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题．8．（4分）已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0，若方程有两根，其中一根在区间（﹣1，0）内，另一根在区间（1，2）内，则m的取值范围（）A．B．C．1＜m＜2D．2＜m＜3【分析】设f（x）=x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线f（x）=x2+