湖北省部分重点中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

湖北省部分重点中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25B．30C．31D．612．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，，在区间（﹣3，3）上任取一实数x，则x∈A∩B的概率为（）A．B．C．D．3．（5分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过3次而接通电话的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）对某同学的6次数学测试成绩（满分100分）进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：①中位数为84；②众数为85；③平均数为85；④极差为12．其中，正确说法的序号是（）A．①②B．③④C．②④D．①③5．（5分）为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为（）P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%6．（5分）执行如图的程序框图，若输入的x∈[0，1]，则输出的x的范围是（）A．[1，3]B．[3，7]C．[7，15]D．[15，31]7．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8．（5分）设A、B、C、D是球面上的四点，AB、AC、AD两两互相垂直，且AB=3，AC=4，AD=，则球的表面积为（）A．36πB．64πC．100πD．144π9．（5分）下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为=7.19x+73.93，给出下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；③儿子10岁时的身高是145.83cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm．其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410．（5分）设点P是函数y=﹣图象上的任意一点，点Q（2a，a﹣3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（）A．﹣2B．C．﹣2D．﹣2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．（5分）某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是．12．（5分）已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是．13．（5分）过点（1，2）引圆x2+y2=1的两条切线，则这两条切线与x轴，y轴所围成的四边形的面积是．14．（5分）如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是．（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C﹣B1D1﹣C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．15．（5分）已知圆：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直线l：y=kx．给出下面四个命题：①对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；②对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切；③对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；④存在实数k和θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3．其中正确的命题是（写出所以正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求：（Ⅰ）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；（Ⅱ）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；（Ⅲ）取出的3枝中没有三等品的概率．17．（12分）已知圆C：x2+（y﹣1）2=5，直线l：mx﹣y+1﹣m=0，且直线l与圆C交于A、B两点．（1）若|AB|=，求直线l的倾斜角；（2）若点P（1，1），满足2=，求直线l的方程．18．（12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]