湖北省襄阳市枣阳市鹿头中学2015-2016学年高二上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市鹿头中学高二（上）期末数学试卷（文科）一．选择题（本大题共14小题，每小题5分，共60分）1．已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A．或k≤﹣4B．或C．D．2．点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．x+y﹣1=0B．2x+y﹣3=0C．x﹣y﹣3=0D．2x﹣y﹣5=03．已知直线3x+4y﹣15=0与圆x2+y2=25交于A、B两点，点C在圆O上，且S△ABC=8，则满足条件的点C的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO﹣A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（）A．aB．aC．aD．a5．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A．4B．5C．6D．76．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A．11B．12C．13D．147．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为（）A．20B．25C．22.5D．22.758．一块各面均涂有油漆的正方体被据成1000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．9．10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是（）A．B．C．D．10．不等式组表示的点集记为A，不等式组表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（）A．B．C．D．11．下列命题错误的是（）A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0则x2+y2≠0”B．若命题p：∃x0∈R，x02﹣x0+1≤0，则￢p：∀x∈R，x2﹣x+1＞0C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件D．若向量，满足•＞0，则与的夹角为锐角12．下列命题中正确的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a＞0，b＞0”是“+≥2”的充分必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”D．命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥013．已知命题p：∃x0∈R，（m+1）•（x02+1）≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为（）A．m≥2B．m≤﹣2或m＞﹣1C．m≤﹣2或m≥2D．﹣1＜m≤214．已知命题p：“存在x0∈[1，+∞），使得（log23）≥1”，则下列说法正确的是（）A．p是假命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”B．p是真命题；￢p“不存在x0∈[1，+∞），使得（log23）＜1”C．p是真命题；￢p“任意x∈[1，+∞），都有（log23）x＜1”D．p是假命题；￢p“任意x∈（﹣∞，1），都有（log23）x＜1”二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15．若命题“∃x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为．16．下列四个命题：①“∃x∈R，x2﹣x+1≤0”的否定；②“若x2+x﹣6≥0，则x＞2”的否命题；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充分不必要条件④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命题的序号是．17．给出如下四个命题：①若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；②命题“若x≥4且y≥2，则x+y≥6”的否命题为“若x＜4且y＜2，则x+y＜6”；③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的充要条件；④已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0，条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若￢q是￢p的充分不必要条件，则m的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）；其中正确的命题的是．18．有下列四个命题：①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若m≤1，则x2﹣2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若A∪B=B，则A⊆B”的逆否命题．其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共70分）19．（1）写出命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题、否命题及逆否命题；（2）写出命题“∃x0∈R，使得x02+x0﹣1＜0”的否定形式．20．已知a＞0，a≠1