湖北省襄阳市枣阳市鹿头中学2017届高三上学期9月月考数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳市鹿头中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知函数f（x）=ax﹣lnx，当x∈（0，e]（e为自然常数）时，函数f（x）的最小值为3，则a的值为（）A．eB．e2C．2eD．2e22．下列判断错误的是（）A．若p∧q为假命题，则p，q至少之一为假命题B．命题“∀x∈R，x3﹣x2﹣1≤0”的否定是“∃x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”C．若∥且∥，则∥是真命题D．若am2＜bm2，则a＜b否命题是假命题3．已知||=6，与的夹角为，且+2）•（﹣3）=﹣72，||为（）A．4B．5C．6D．144．已知集合M={x|﹣2≤x＜2}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=（）A．{x|﹣2≤x＜0}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{x|1＜x＜2}D．{﹣2，0}5．已知函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）f（n），f（1）=3，则+++的值等于（）A．36B．24C．18D．126．若关于x的不等式x2﹣3x﹣2﹣a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4B．a＞﹣4C．a＞2D．a＜27．设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则f（x）＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣2，0）D．（﹣2，0）∪（0，2）8．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=f（﹣x），当时，f（x）=log2（x+1），则f（x）在区间内是（）A．减函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＞0D．增函数且f（x）＜09．某程序框图如图所示，若a=3，则该程序运行后，输出的x的值为（）A．33B．31C．29D．2710．在△ABC中，A=90°，B=60°，一椭圆与一双曲线都以B，C为焦点，且都过A，它们的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的值为（）A．B．C．3D．211．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若函数F（x）=f（x）﹣kx有且只有两个零点，则k的取值范围为（）A．（0，1）B．（0，）C．（，1）D．（1，+∞）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知函数f（x）=2x2﹣xf′（2），则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程是．14．由曲线y=ex，y=e﹣x以及x=1所围成的图形的面积等于．15．已知f（x）=则不等式x+（x+2）•f（x+2）≤5的解集是．16．给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0，y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．三、解答题17．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）乙至少击中目标2次的概率；（2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率．18．甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如表：环数5678910次数111124乙击中环数的概率分布如下表：环数78910概率0.20.3P0.1（1）若甲、乙各打一枪，球击中18环的概率及p的值；（2）比较甲、乙射击水平的优劣．19．如图，矩形ABCD中，|AB|=2，|BC|=2．E，F，G，H分别是矩形四条边的中点，分别以HF，EG所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，已知=λ，=λ，其中0＜λ＜1．（Ⅰ）求证：直线ER与GR′的交点M在椭圆Γ：+y2=1上；（Ⅱ）若点N是直线l：y=x+2上且不在坐标轴上的任意一点，F1、F2分别为椭圆Γ的左、右焦点，直线NF1和NF2与椭圆Γ的交点分别为P、Q和S、T．是否存在点N，使得直线OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT满足kOP+kOQ+kOS+kOT=0？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．20．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，．（1）若△ABC的面积等于，求a，b；（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面积．21．已知数列{an}满足（c为常数，n∈N*）（1）当c=2时，求an；（2）当c=1时，求a2014的值；（3）问：使an+3=an恒成立的常数c是否存在？并证明你的结论．22．如图，在三棱锥A﹣BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．（1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；（2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．20