湖北省黄石市2016届高三9月调研考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

黄石市2016届高三年级九月调研考试数学（文史类）答案1．D2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．B9．B10．D11．C12．C13．SKIPIF1<014．SKIPIF1<015．SKIPIF1<016．SKIPIF1<017．解：⑴设等差数列SKIPIF1<0的公差为d，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故an＝n．…………………………………6分⑵SKIPIF1<0，…………………………………8分故SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．……………12分甲乙393843108245752707818．解：⑴……………4分⑵SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0由于甲乙的平均成绩相等，而甲的方差较小，所以甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适…8分注：本小题的结论及理由不唯一，如果考生从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分；如派甲比较合适，理由如下：甲获得79个/分钟以上的概率为SKIPIF1<0，乙获得79个/分钟以上的概率为SKIPIF1<0.∵P1＞P2，所以派甲参赛比较合适.⑶甲获得79个/分钟以上的概率为SKIPIF1<0，乙获得79个/分钟以上的概率为SKIPIF1<0．…………………………12分19．⑴证明：在直三棱锥ABC—A1B1C1中，有A1A⊥面ABC，而SKIPIF1<0面ABC，∴A1A⊥AB，又A1A=AC∴A1C⊥AC1，又BC1⊥A1C，SKIPIF1<0，BC1∩AC1＝C1∴A1C⊥面ABC1，而SKIPIF1<0，则面ABC1⊥面A1ACC1………6分⑵在直三棱锥ABC—A1B1C1中，有A1A⊥面ABC，而SKIPIF1<0面ABC，∴A1A⊥AB，由⑴知A1C⊥面ABC1，A1C⊥AB，故AB⊥面SKIPIF1<0，AB⊥AC，则有AC⊥面ABB1A1，因为SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中，则SKIPIF1<0．…………………………12分20．⑴由SKIPIF1<0得g(e)=4，SKIPIF1<0，，故函数g(x)在x=e处的切线方程为y－4=(x―e)即．…………………………4分⑵令h(x)=g(x)―f(x)=4lnx+x2―6x+a(x>0)则SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0(x>0)则0<x<1或x>2，令SKIPIF1<0(x>0)则1<x<2，故h(x)在(0，1)上递增，(1，2)上递减，(2，+∞)上递增．…………………………8分要使的图像与函数的图像有三个不同的交点则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故5<a<8－4ln2．………………………………12分21．⑴由题意可知2a=4SKIPIF1<0，即a=2SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则，b2=4，即椭圆C的方程为SKIPIF1<0．…………………………………4分⑵因为A，B两点关于原点对称，所以O是AB的中点，由垂径定理可知MO⊥AB，又M(－3,2)，所以直线MO的斜率为－SKIPIF1<0，故直线AB的斜率为SKIPIF1<0，则直线AB的方程为y=SKIPIF1<0x，联立SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，由勾股定理得r2=MA2=MO2+OA2=9+4+SKIPIF1<0，所以圆M的方程为(x+3)2+(y－2)2＝SKIPIF1<0．……………………………8分⑶显然直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=kx+2，联立SKIPIF1<0得(1+3k2)x2+12kx=0，则B(SKIPIF1<0)，线段AB的中点为E(SKIPIF1<0)，直线ME的斜率为SKIPIF1<0，∵AB⊥ME，∴SKIPIF1<0·k=－1∴SKIPIF1<0(k－1)(2k2－k+1)=0，解得k=1，所以直线AB的方程为y=x+2，B(－3,－1)，所以|AB|=3SKIPIF1<0，点M到直线AB的距离为SKIPIF1<0，故△ABM的面积为SKIPIF1<0．………………………………12分22．解：⑴由于△ABC是等腰三角形，AD⊥BC，所以AD是∠CAB的平分线，又因为⊙O分别与AB，AC相切于点E，F，所以AE＝AF，故AD⊥EF，从而EF∥BC．……………………5分⑵由⑴知，AE＝AF，AD