湖北省黄石市2016届高三数学9月调研考试试题 文（扫描版）.doc

-8-湖北省黄石市2016届高三数学9月调研考试试题文（扫描版）黄石市2016届高三年级九月调研考试数学（文史类）答案1．D2．C3．B4．B5．A6．D7．C8．B9．B10．D11．C12．C13．14．15．16．17．解：⑴设等差数列的公差为d则解得∴故an＝n．…………………………………6分⑵…………………………………8分故==．……………12分甲乙393843108245752707818．解：⑴……………4分⑵由于甲乙的平均成绩相等而甲的方差较小所以甲的成绩较稳定派甲参赛比较合适…8分注：本小题的结论及理由不唯一如果考生从统计学的角度分析给出其他合理回答同样给分；如派甲比较合适理由如下：甲获得79个/分钟以上的概率为乙获得79个/分钟以上的概率为.∵P1＞P2所以派甲参赛比较合适.⑶甲获得79个/分钟以上的概率为乙获得79个/分钟以上的概率为．…………………………12分19．⑴证明：在直三棱锥ABC—A1B1C1中有A1A⊥面ABC而面ABC∴A1A⊥AB又A1A=AC∴A1C⊥AC1又BC1⊥A1CBC1∩AC1＝C1∴A1C⊥面ABC1而则面ABC1⊥面A1ACC1………6分⑵在直三棱锥ABC—A1B1C1中有A1A⊥面ABC而面ABC∴A1A⊥AB由⑴知A1C⊥面ABC1A1C⊥AB故AB⊥面AB⊥AC则有AC⊥面ABB1A1因为是线段的中则．…………………………12分20．⑴由得g(e)=4故函数g(x)在x=e处的切线方程为y－4=(x―e)即．…………………………4分⑵令h(x)=g(x)―f(x)=4lnx+x2―6x+a(x>0)则=令(x>0)则0<x<1或x>2令(x>0)则1<x<2故h(x)在(01)上递增(12)上递减(2+∞)上递增．…………………………8分要使的图像与函数的图像有三个不同的交点则即解得故5<a<8－4ln2．………………………………12分21．⑴由题意可知2a=4即a=2又则b2=4即椭圆C的方程为．…………………………………4分⑵因为AB两点关于原点对称所以O是AB的中点由垂径定理可知MO⊥AB又M(－32)所以直线MO的斜率为－故直线AB的斜率为则直线AB的方程为y=x联立解得由勾股定理得r2=MA2=MO2+OA2=9+4+所以圆M的方程为(x+3)2+(y－2)2＝．……………………………8分⑶显然直线AB的斜率存在设直线AB的方程为y=kx+2联立得(1+3k2)x2+12kx=0则B()线段AB的中点为E()直线ME的斜率为∵AB⊥ME∴·k=－1∴(k－1)(2k2－k+1)=0解得k=1所以直线AB的方程为y=x+2B(－3－1)所以|AB|=3点M到直线AB的距离为故△ABM的面积为．………………………………12分22．解：⑴由于△ABC是等腰三角形AD⊥BC所以AD是∠CAB的平分线又因为⊙O分别与ABAC相切于点EF所以AE＝AF故AD⊥EF从而EF∥BC．……………………5分⑵由⑴知AE＝AFAD⊥EF故AD是EF的垂直平分线．又EF为⊙O的弦所以O在AD上连结OEOM则OE⊥AE由AG等于⊙O的半径得AO＝2OE所以∠OAE＝30°因此△ABC和△AEF都是等边三角形因为所以AO＝4OE＝2因为OM＝OE＝2所以OD＝1于是AD＝5所以四边形EBCF的面积为．……………………10分23．⑴曲线C的直角坐标方程为y2=4x直线l的普通方程为x－y－2＝0．……………………5分⑵直线l的参数方程（t为参数）代入y2=4x得到t2－12t＋48＝0得MN对应的参数分别为t1t2则t1+t2=12t1t2=48>0∴|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=12．……………………10分另解：由联立解得：．由两点间距离公式得：|PM|＋|PN|＝12．……………………10分24．⑴f(x)=|x－4|+|x－3|≥|(x－4)－(x－3)|=1(3≤x≤4时取等号)故f(x)的最小值为1即m=1．……………………5分⑵(a2+b2+c2)·(12+22+32)≥(a+2b+3c)2=1故a2+b2+c2当且仅当a=b=c=