湖北省黄石市高三9月份调研考试数学(文)答案 湖北省黄石市届高三数学9月调研考试试题 文(PDF) 湖北省黄石市届高三数学9月调研考试试题 文(PDF).pdf

2017届黄石市新起点考试数学文科试题答案郭亮（大冶一中）审卷人：黄齐云（黄石七中）填空题题号123456789101112答案DCACBBCCBADA1313．1514．515．5216．,2217．解：⑴由已知s2aa，有ass(n2)，即a2a(n2)，即数列{}ann1nnn1nn1n是以2为公比的等比数列，又a1,a21,a3成等差数列，即：a1＋a3＝2(a2＋a1)，n∴a4a2(2a1)，解得a1＝2，故an＝2.........................6分111n+1n1211⑵由⑴知s22,bnn(2n12)(2n22)2n122n22111111T()+()＋……＋(+)n2222222223－3－42222nn+1－21111…………………12分2222nn2－2222－218．⑴由题意得：(a＋0.010＋0.020＋0.030＋0.035)×10＝1，即a＝0.005…………………4分555653575308529510⑵数学成绩的平均分为：74.5……8分100⑶第3、4、5组中共有学生人数分别为30、20、10人，用分层抽样法抽6人，即在第3、4、5组中各抽取3、2、1人，设6名学生为a、b、c、d、e、f．随机抽2人，共有ab、ac、ad、ae、af、bc、bd、be、bf、cd、ce、cf、de、df、ef15个基本事件，其中恰有1人分数不低于90分的基本事件有51af、bf、cf、df、ef5个，记其中恰有1人分数不低于90分为事件A，∴P(A)153…………………12分2P19．解：⑴由已知得AMAD2，取BP的中点T，连接31AT,TN，由N为PC中点知TN//BC，TNBC2，2TN即TN＝AM，又AD//BC，即TN//AM，故四边形AMNTA为平行四边形，于是MN//AT，DBM因为AT平面PAB，MN平面PAB，所以MN//平面ECPAB．．．．．．．．6分1⑵因为PA平面ABCD,N为PC的中点，所以N到平面ABCD的距离为PA，2取BC的中点E，连结AE，由ABAC3得：AEBC,5AEAB22BE，11由AM//BC得M到BC的距离为5，故S4525，BCM21PA45所以四面体的体积．．．．．．．．．．．．．．．分NBCMVSNBCMBCM1232320．解：⑴：设椭圆C的焦距为2c，则c1，2因为A(1,)在椭圆上，所以2a|AF||AF|22212x2因此a2，b2a2c21故椭圆的方程为y21..................5分2⑵椭圆C上不存在这样的点Q，证明如下：设直线l的方程为y2xt，设M(,)x11y，5N(,)xy，Px(,)，Q(,)xyMN的中点为D(,)xy，22334400y2xt22由2消去x，得x29y2tyt80y122tyyt所以yy，且4tt2236(8)0．故y12且33t129029..................8分由PMNQ知四边形PMQN为平行四边形而D为线段的中点，因此，也D为线段PQ的中点5y2t15所以4可得3ty4y09297又所以y134因此点Q不在椭圆上...............12分xaxa21．解：⑴fx定义域为0,，fxe的零点个数ye与y的交点个数，xx①a0时，无交点，②a0时，有1个交点，③a0时，无交点................6分x0a⑵由⑴a0时，存在唯一x0，使fx00，即e，x0且xx0,0时，fx00，fx单调递减，xx0,时，fx00，fx单调递增，aaa∴fxfxex0alnxalnaxalna2aalnaa2lnamin00xex0x000∴当a＞0时，f(x)≥a(2－lna)．…………………12分222．证：⑴∵DE2＝EF·EC，∠DEF＝∠CED∴△DEF∽△CED，∴∠EDF＝∠C又∵CD∥AP，∴∠P＝∠C，∴∠EDF＝∠P，∠DEF＝∠PEAEAEP∴△EDF∽△EPA，∴，∴EA·ED＝EF·EPEFED又∵EA·ED＝CE·EB，∴CE·EB＝EF·EP．.......................5分29⑵∵DEEFEC，DE＝3，EF＝2∴EC，2∵CE:BE3:2，∴BE327由(1)可知：CEEBEFEP，解得EP4152∴BP