湖北省武汉市武昌区2015届高三元月调考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

湖北省武汉市武昌区2015届高三元月调考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集为R，集合A={x|x≤0}，B={x|﹣1＜x＜2}，则A∩B=（）A．{x|x≤0}B．{x|﹣1＜x≤0}C．{x|0≤x＜2}D．∅2．（5分）如果复数（a+i）（1﹣i）的模为，则实数a的值为（）A．2B．C．±2D．3．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．12B．24C．40D．724．（5分）根据如下样本数据x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为．若a=7.9，则b的值为（）A．1.4B．﹣1.4C．1.2D．﹣1.25．（5分）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，F为AD的中点，则=（）A．0B．1C．2D．46．（5分）如图，取一个底面半径和高都为R的圆柱，从圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥，把所得的几何体与一个半径为R的半球放在同一水平面α上．用一平行于平面α的平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面（图中阴影部分）．设截面面积分别为S圆和S圆环，那么（）A．S圆＞S圆环B．S圆=S圆环C．S圆＜S圆环D．不确定7．（5分）函数f（x）=若f（1）+f（a）=2，则a的所有可能值为（）A．1B．﹣C．1，﹣D．1，8．（5分）函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么ω=（）A．B．C．2D．49．（5分）设斜率为的直线l与双曲线=1（a＞0，b＞0）交于不同的两点P、Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为双曲线的两个焦点，则该双曲线的离心率是（）A．B．2C．D．310．（5分）已知函数f（x）的图象如图所示，若函数y=f（x）﹣﹣a在区间[﹣10，10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11．（5分）已知某地区中小学生人数和近视情况如表所示：年级人数近视率小学350010%初中450030%高中200050%为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则：（Ⅰ）样本容量为；抽取的高中生中，近视人数为．12．（5分）=．13．（5分）已知点M的坐标（x，y）满足不等式组，则x﹣y的取值范围是．14．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为100，则输出S的值为．15．（5分）以（1，3）为圆心，并且与直线3x﹣4y﹣6=0相切的圆的方程为．16．（5分）给出以下数对序列：（1，1）（1，2）（2，1）（1，3）（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）…记第i行的第j个数对为aij，如a43=（3，2），则（Ⅰ）a54=；（Ⅱ）anm=．17．（5分）已知函数f（x）=x3﹣（a﹣1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率是．三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三内角A，B，C的对边，B=，c=8，cosC=﹣．求：（1）求b的值；（2）求△ABC的面积．19．（12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an；数列{bn}满足b1=3，b2=6，且{bn﹣an}为等差数列．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Tn．20．（13分）如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为的正方形，AA1=3，点E在棱B1B上运动．（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；（Ⅱ）若三棱锥B1﹣A1D1E的体积为时，求异面直线AD，D1E所成的角．21．（14分）已知函数f（x）=﹣1．（1）判断函数f（x）的单调性；（2）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值；（3）证明：∀n∈N*，不等式ln（）e＜．22．（14分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的焦距为4，其长轴长和短轴长之比为：1．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设F为椭圆C的右焦点，T为直线x=t（t∈R，t≠2）上纵坐标不为0的任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．（ⅰ）若OT平分线段PQ（其中O为坐标原点），求t的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，当最小时，求点T的坐标．湖北省武汉市武昌区2015届高三元月调考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求