湖北省武汉市2017届高三五月调考数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年湖北省武汉市高三五月调考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．已知，则复数z的虚部为（）A．B．C．D．2．设集合A={x|x＜2}，B={y|y=2x﹣1}，则A∩B=（）A．[﹣1，2）B．（0，2）C．（﹣∞，2）D．（﹣1，2）3．设{an}是公比负数的等比数列，a1=2，a3﹣4=a2，则a3=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣84．若实数x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值是（）A．2B．1C．0D．﹣45．下面四个条件中，使a＞b成立的必要而不充分条件是（）A．a﹣1＞bB．a+1＞bC．|a|＞|b|D．a3＞b36．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（）A．2B．3C．4D．57．定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a8．若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a1=2a3﹣3，则S9=（）A．25B．27C．50D．549．已知函数f（x）=sin（2017x）+cos（2017x）的最大值为A，若存在实数x1，x2使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（）A．B．C．D．10．已知点P在曲线y=上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A．[0，）B．C．D．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A．B．2C．3D．412．已知椭圆内有一点M（2，1），过M的两条直线l1，l2分别与椭圆E交于A，C和B，D两点，且满足（其中λ＞0，且λ≠1），若λ变化时，AB的斜率总为，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若直线2x+y+m=0过圆x2+y2﹣2x+4y=0的圆心，则m的值为．14．某路公交车在6：30，7：00，7：30准时发车，小明同学在6：50至7：30之间到达该站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率为．15．棱长均相等的四面体ABCD的外接球半径为1，则该四面体ABCD的棱长为．16．已知平面向量满足与的夹角为60°，记，则|的取值范围为．三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足．（1）求角A的大小；（2）若D为BC上一点，且，求a．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的中点．（1）求证：AE∥平面PCD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．19．（12分）据某市地产数据研究显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如下图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．（1）地产数据研究院发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程；（2）若政府不调控，依此相关关系预测帝12月份该市新建住宅销售均价．参考数据：xi=25，yi=5.36，（xi﹣）（yi﹣）=0.64；回归方程=x+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣．20．（12分）已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为P，与抛物线的交点为Q，且．（1）求抛物线的方程；（2）如图所示，过F的直线l与抛物线相交于A，D两点，与圆x2+（y﹣1）2=1相交于B，C两点（A，B两点相邻），过A，D两点分别作我校的切线，两条切线相交于点M，求△ABM与△CDM的面积之积的最小值．21．（12分）已知函数f（x）=alnx+﹣ax（a为常数）有两个不同的极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）记f（x）的两个不同的极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求实数λ的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑．[选修4-4：参数方程与极坐标系]22．（10分）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（I）求曲线C2的直角坐标系方程；（II）设M1是