湖南省岳阳市2017届高三教学质量检测试卷（二）理数试题解析（解析版）WORD版含解斩.doc

岳阳市2017届高三教学质量检测试卷（二）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合QUOTE，则QUOTE（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】由题设可得QUOTE，则QUOTE，应选答案D。2.已知QUOTE为虚数单位，复数QUOTE满足QUOTE，则QUOTE的值为（）A.2B.3C.QUOTED.5【答案】D【解析】因为QUOTE，所以QUOTE，应选答案D。3.设数列QUOTE是等差数列，QUOTE为其前QUOTE项和，若QUOTE，则QUOTE（）A.4B.-22C.22D.80【答案】C【解析】由题意可知QUOTE，解之得QUOTE，故QUOTE，应选答案C。4.函数QUOTE的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设可知QUOTE，所以函数QUOTE是奇函数，依据图像排除A，C，应选答案B，D，由于QUOTE，即QUOTE，故排除答案D，应选答案B。5.已知QUOTE是球QUOTE表面上的点，QUOTE平面QUOTE，则球QUOTE的表面积等于（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A考点：球的内接多面体；球的表面积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的内接多面体，球的表面积公式的应用，其中根据已知条件求出球QUOTE的直径（半径）是解答本题的关键，属于中档试题，着重考查了转化与化归的思想方法及空间想象能力，本题的解答中由QUOTE平面QUOTE，QUOTE，转化为四面体QUOTE的外接球半径等于以长宽高分别为QUOTE三边长的长方体的外接球的半径，从而求解球的半径，即可求解球的表面积.6.若直线QUOTE与抛物线QUOTE相交于QUOTE两点，则QUOTE等于（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C【解析】由题设将直线QUOTE代入QUOTE可得QUOTE，则QUOTE，则QUOTE，应选答案C。7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】A【解析】由题设可知该几何体是一个四棱锥与直三棱柱的组合体如图，其表面面积QUOTE，应选答案A。8.执行如下图所示的程序框图，输出QUOTE的值为（）A.1B.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】B【解析】由题设中提供的算法流程图可以看出：当QUOTE结束运算程序，所以此时输出QUOTE，应选答案B。9.已知点QUOTE在角QUOTE的终边上，函数QUOTE图象上与QUOTE轴最近的两个对称中心间的距离为QUOTE，则QUOTE的值为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】C【解析】由题意QUOTE，则QUOTE，即QUOTE，则QUOTE；又由三角函数的定义可得QUOTE，则QUOTE，应选答案C。10.设QUOTE，若关于QUOTE的不等式组QUOTE，表示的可行域与圆QUOTE存在公共点，则QUOTE的最大值的取值范围为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【答案】D【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知当点QUOTE在圆QUOTE外（上）时，可行域与圆QUOTE有公共点，即QUOTE，也即QUOTE时可行域与圆QUOTE有公共点，此时动直线QUOTE经过点QUOTE时，在QUOTE上的截距QUOTE最大，其最大值为QUOTE。应选答案D。点睛：解答本题的关键是运用转化与化归思想将问题化为区域内的点QUOTE在圆QUOTE外，即QUOTE，然后解不等式QUOTE得到QUOTE，然后运用线性规划的知识求得动直线QUOTE经过点QUOTE