湖南省岳阳市2017届高三教学质量检测（二）文数试题解析（解析版）Word版含解斩.doc

岳阳市2017届高三教学质量检测试卷（二）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】D2.已知为虚数单位，复数满足，则的值为（）A．2B．3C．D．5【答案】D【解析】因为QUOTE，所以QUOTE，应选答案D。3.若圆关于直线对称，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意得圆心QUOTE在直线QUOTE上,即QUOTE所以双曲线QUOTE的渐近线方程为QUOTE,选C.4.设数列是等差数列，为其前项和，若，则（）A．4B．-22C．22D．80【答案】C【解析】由题意可知QUOTE，解之得QUOTE，故QUOTE，应选答案C。5.已知满足约束条件，则目标函数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.6.函数的图象大致是（）A．B．C.D．【答案】B【解析】由题设可知QUOTE，所以函数QUOTE是奇函数，依据图像排除A，C，应选答案B，D，由于QUOTE，即QUOTE，故排除答案D，应选答案B。7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，已知某“堑堵”与某“阳马”组合而成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（）[A．B．C.D．【答案】A8.执行如下图所示的程序框图，输出的值为（）A．1B．C.D．【答案】D【解析】第一次循环，QUOTE，第二次循环，QUOTE，直至QUOTE，结束循环，输出QUOTEQUOTE，选D.9.设函数，若不等式的解集为，则值为（）A．-3B．3C.-1D．1【答案】B10.已知点在角的终边上，函数图象上与轴最近的两个对称中心间的距离为，则的值为（）A．B．C.D．【答案】C【解析】由题意QUOTE，则QUOTE，即QUOTE，则QUOTE；又由三角函数的定义可得QUOTE，则QUOTE，应选答案C。11.已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，记为点，点与点分别为曲线上的点，则的最小值为（）A．B．8C.D．【答案】B【解析】由题意得QUOTE，QUOTE解得QUOTE由抛物线定义得QUOTE,其中QUOTE为抛物线准线，因此最小值为QUOTE，选B.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若QUOTE为抛物线QUOTE上一点，由定义易得QUOTE；若过焦点的弦QUOTEAB的端点坐标为QUOTE，则弦长为QUOTE可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．12.已知的两个极值点分别为，则的取值范围是（）A．B．C.D．【答案】A点睛：极值点对应导函数的零点，而导函数的零点往往可转化为一元二次方程的两根，利用韦达定理可得极值点的关系.本题实质考查一元二次方程根与系数关系.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题，第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.如图是半径分别为1，2，3的三个同心圆，现随机向最大圆内抛一粒豆子，则豆子落入图中阴影部分的概率为．【答案】QUOTE【解析】由题意QUOTE，则由几何概型的计算公式可得概率QUOTE，应填答案QUOTE。14.如图，三棱锥中，，且，则三棱锥的外接球体积为．【答案】QUOTE[15.若点是函数的一个对称中心，则．【答案】QUOTE【解析】由题意QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE，应填答案QUOTE。点睛：解答本题的思路是依据题设条件，求得QUOTE，即QUOTE，进而借助同角三角函数的关系求得QUOTE，使得问题获解。16.已知函数，则．【答案】16【解析】QUOTE，因此QUOTE，即QUOTE，所以QUOTEQUOTE即QUOTE三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在锐角中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【答案】(1)Q