湖北省荆门市2017届高三元月调考理科数学试题 WORD版含答案.doc

荆门市2017年高三年级元月调考数学（理科）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名.准考证号填在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则等于A．B．C．D．（2．已知和是实数，是虚数单位，，则等于A．B．5C．D．3．函数的值域为A．B．C．D．4．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是A．B．C．D．第4题图第5题图5．如上图，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是半径为的半圆和相同的正三角形，其中三角形的上顶点是半圆的中点，底边在直径上，则它的表面积是A．B．8C．10D．116.函数的大致图象为ABCD若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，则函数的单调递增区间为A．B．C．D．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为A．B．C．D．9.已知椭圆C：的右焦点为，圆，双曲线以椭圆C的焦点为顶点,顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆相切，则椭圆C的离心率为A．B．C．D．10．某公司门前有一排9个车位的停车场，从左往右数第三个，第七个车位分别停着A车和B车，同时进来C，D两车，在C，D不相邻的条件下，C和D至少有一辆与A和B车相邻的概率是A．B．C．D．11．定义在R上的奇函数满足，当时,，则函数的零点个数是A．4B．5C．6D．712．如果，，，就称表示的整数部分，表示的小数部分.已知数列满足，，则等于A.B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置，填错位置，书写不清，模棱两可均不得分）13．向量，，则的模等于▲.14．展开式的常数项为15，则实数▲.15．若满足约束条件，目标函数的最小值为1，则实数的值为▲.在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为▲.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知数列的前项和为，，当时，.（Ⅰ）求，和通项；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.18.（本小题满分12分）我市每年中考都要举行实验操作考试和体能测试，初三某班共有30名学生，下表为该班学生的这两项成绩，例如表中实验操作考试和体能测试都为优秀的学生人数为6人.由于部分数据丢失，只知道从这班30人中随机抽取一个，实验操作成绩合格,且体能测试成实验操作不合格合格良好优秀体能测试不合格0011合格021b良好1a24优秀1236绩合格或合格以上的概率是.（Ⅰ）试确定、的值；（Ⅱ）从30人中任意抽取3人，设实验操作考试和体能测试成绩都是良好或优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及数学期望．19．(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，都是等边三角形，第19题图EF∥AB，且EFAB，M,O分别为的中点,连接.（Ⅰ）求证：MO⊥底面ABCD；（Ⅱ）若EF=2AB，求二面角的余弦值.20．（本题满分12分）椭圆C：的短轴两端点为、，离心率，点P是椭圆C上不在坐标轴上的任意一点，直线和分别与轴相交于M,N两点，（Ⅰ）求椭圆C的方程和的值；第20题图（Ⅱ）若点坐标为，过点的直线与椭圆C相交于两点，试求面积的最大值.21．(本题满分12分)已知二次函数（为常数，.（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值；（Ⅱ）记函数图象为曲线C，设点是曲线C上不同的两点，点M为线段AB的中点，过点M作轴的垂线交曲线C于点N．判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由．请考生从第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），（Ⅰ）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）直线的方程为，求直线被曲线截得的弦长．23．（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．荆门市2017年高三年级元月调考数学（理科）参考答案及评分标准一、