湖北省孝感市六校教学联盟2015-2016学年高一上学期期末数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高一（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{﹣2，0，1，2}2．已知α是第二象限角，=（）A．B．C．D．3．下列函数是偶函数的是（）A．y=sinxB．y=xsinxC．y=xD．y=2x﹣4．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A．B．C．D．5．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（e，3）D．（e，+∞）7．设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b8．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）9．已知sin（π+α）=，那么cosα=（）A．﹣B．C．﹣1D．110．若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（）A．2B．5C．2或5D．或11．观察以下等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=，sin215°+cos245°+sin15°cos45°=，…分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是（1）sin2α+cos2β+sinαcosβ=（2）sin2（θ﹣30°）+cos2θ+sin（θ﹣30°）cosθ=（3）sin2（α﹣15°）+cos2（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）=（4）sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=（）A．1B．2C．3D．412．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+）；③f（x）=sinx+cosx；④f（x）=sin2x+1．其中“同簇函数”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上．13．已知sinα=﹣，α为第三象限角，则等于．14．已知点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，1）、D（3，4），则向量在方向上的投影为．15．已知函数f（x）=，则f（f（10））的值为．16．已知函数f（x）=，有下列四个结论：①函数f（x）在区间[﹣，]上是增函数：②点（，0）是函数f（x）图象的一个对称中心；③函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象向左平移得到；④若x∈[0，]，则函数f（x）的值域为[0，]．则所有正确结论的序号是．三、解答题：本大题共5小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤．17．集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集为实数集R．（1）求A∪B，（2）求（∁RA）∩B（3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．18．在平面直角坐标系xoy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．（I）求；（Ⅱ）设实数t满足，求t的值．19．已知tan2θ=﹣2，π＜2θ＜2π．（Ⅰ）求tanθ的值；（Ⅱ）求的值．20．已知函数f（x）=cos4x+2sinxcosx﹣sin4x+1（1）求f（x）的最小正周期．（2）求f（x）的单调区间．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．2015-2016学年湖北省孝感市六校教学联盟高一（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=（）A．{1}B．{2}C．{1，2}D．{﹣2，0，1，2}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．【解答】解：由集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣2，1，2}，得A∩B={1，2}故选C．【点评】此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题．2．已知α是第二象