湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（）A．{3}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．已知角α的终边经过点（4，﹣3），则sinα=（）A．B．C．﹣D．﹣3．sin15°cos15°的值是（）A．B．C．D．4．若，则cosα的值为（）A．B．C．D．5．函数y=sin2x是（）A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为2π的奇函数D．周期为2π的偶函数6．幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为（）A．y=x﹣1B．C．y=x2D．y=x37．已知函数f（x）是定义在[0，+∞）上的增函数，则满足不等式f（2x﹣1）＜f（）的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，）B．[，）C．（，+∞）D．[，）8．为得到函数y=cos（2x+）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9．方程log2x+x=0的解所在的区间为（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．[1，2]10．已知，则=（）A．2B．C．1D．11．已知函数一个周期的图象如图所示，则φ的值为（）A．B．C．D．12．已知a=cos61°•cos127°+cos29°•cos37°，，，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．a＜c＜b二、填空题：本题共4小题，每小题5分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置、书写不清、模棱两可均不得分.13．若，则f[f（1）]=．14．弧长为3π，圆心角为π的扇形的面积为．15．定义在R上的函数f（x）是周期为π的偶函数，且时，，则=．16．函数f（x）=ax2﹣2x+1，若y=f（x）在区间[﹣，]上有零点，则实数a的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知角α为第四象限角，且（1）求sinα+cosα的值；（2）求的值．18．已知．（1）求sinx的值；（2）求的值．19．某同学用“五点法”画函数在区间[﹣，]上的图象时，列表并填入了部分数据，如表：2x﹣﹣﹣π﹣0x﹣﹣﹣f（x）（1）请将上表数据补充完整，并在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[﹣，]上的图象；（2）利用函数的图象，直接写出函数f（x）的单调递增区间．20．已经集合A={x|（8x﹣1）（x﹣1）≤0}；集合C={x|a＜x＜2a+5}（1）若，求实数t的取值集合B；（2）在（1）的条件下，若（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．21．已知函数，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当时，恒有f（x）＞0，求实数a的取值范围．22．某园林公司准备绿化一块半径为200米，圆心角为的扇形空地（如图的扇形OPQ区域），扇形的内接矩形ABCD为一水池，其余的地方种花，若∠COP=α，矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．（1）试将S表示为关于α的函数，求出该函数的表达式；（2）角α取何值时，水池的面积S最大，并求出这个最大面积．2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.请在答题卡上填涂相应选项.1．设全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则（∁UA）∪B=（）A．{3}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与并集的定义写出运算结果即可．【解答】解：全集U={0，1，2，3}，集合A={0，2}，集合B={2，3}，则∁UA={1，3}，所以（∁UA）∪B={1，2，3}．故选：C．2．已知角α的终边经过点（4，﹣3），则sinα=（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】直接利用三角函数的定义，求解即可．【解答】解：因为角α的终边经过点（4，﹣3），所以r=由任意角的三角函数定义得，sinα=﹣，故选C．3．sin15°cos15°的值是（）A．B．C．D．【考点】二倍角的正弦．【分析】根据二倍角的正弦公式将sin15°cos15°化为sin30°，再进行求值．【解答】解：sin15°cos15°=sin30°=，故选B．4．若，则cosα的值为（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】已知等式左边利