海南省海口十四中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

海南省海口十四中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）流程图中表示判断框的是（）A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框2．（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，03．（5分）在△ABC中，若a=2，，A=30°则B为（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°4．（5分）在等比数列{an}中，已知a1=，a5=9，则a3=（）A．1B．3C．±1D．±35．（5分）已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则a5+a7=（）A．12B．16C．20D．246．（5分）若a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）A．a＞b＞B．a＞＞bC．a＞D．a＞＞b7．（5分）已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）A．a＜﹣7或a＞24B．a=7或a=24C．﹣7＜a＜24D．﹣24＜a＜78．（5分）等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1929．（5分）设集合M={x|（x+3）（x﹣2）＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（）A．[1，2）B．[1，2]C．（2，3]D．[2，3]10．（5分）下列不等式的证明过程正确的是（）A．若a，b∈R，则B．若x，y∈R+，则C．若x∈R﹣，则D．若x∈R﹣，则11．（5分）在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（）A．23和26B．31和26C．24和30D．26和3012．（5分）200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[50，70）的汽车大约有（）A．60辆B．80辆C．70辆D．140辆二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知x，y∈R+，且x+4y=1，则x•y的最大值为．14．（5分）某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，超过的里程每公里收2.6元，（其他因素不考虑）计算收费标准的框图如图所示，则①处应填．15．（5分）已知x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最小值为．16．（5分）数据80，81，82，83的方差是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（12分）（1）求函数y=的定义域；（2）设a，b为实数且a+b=3，求2a+2b的最小值．18．（12分）在△ABC中，A=120°，a=，S△ABC=，求b，c．19．（10分）某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在2014-2015学年高一年级抽取了75人，2014-2015学年高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？20．（12分）设等差数列{an}满足a3=5，a10=﹣9．（1）求{an}的通项公式；（2）求{an}的前n项和Sn．21．（12分）画出求P=1*2*3*…*99*100的值的算法流程图．22．（12分）为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5200.40157.5～161.5150.30161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图；（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？海南省海口十四中2014-2015学年高二上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）流程图中表示判断框的是（）A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框考点：流程图的概念．专题：图表型．分析：根据算法框图中表示判断的是菱形框，故选择菱形框，得到结果．解答：解：流程图中矩形框表示处理框菱形框表示判断框圆形框（圆角矩形框）表示起止框没有椭圆形框故选B点评：本题考查算法的特点，本题解题的关键是知道几种不同的几何图形所表示的意义，才能正确选择．2．（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，0考点：程序框图．专题：操作型．分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．解答：解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a﹣b=4﹣3=1．故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是