福建省莆田二十四中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（理科） Word版含解析.doc

2015-2016学年福建省莆田二十四中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：1．高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是（）A．分层抽样B．抽签抽样C．随机抽样D．系统抽样2．十进制数124转化为八进制数是（）A．194（8）B．233（8）C．471（8）D．174（8）3．从5个中国人、4个美国人、3个日本人中各选一人的选法有（）A．12种B．24种C．48种D．60种4．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（）A．B．C．D．无法确定5．如下四个游戏盘，现在投镖，投中阴影部分概率最大的是（）A．B．C．D．6．下图是2008年我校举办“激扬青春，勇担责任”演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数分别为（）A．85；87B．84；86C．84；85D．85；867．如图的程序框图（未完成）．设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头a指向②时，输出的结果s=n，则m+n=（）A．30B．20C．15D．58．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为（）A．14B．24C．28D．489．计算机执行下面的程序，输出的结果是（）A．1，3B．4，9C．4，12D．4，810．（2x3﹣）7的展开式中系数为有理数的项的个数是（）A．5B．4C．3D．211．已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（）A．B．C．D．12．（1﹣x3）（1+x）10的展开式中，x5的系数是（）A．207B．208C．209D．21013．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a﹣b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：14．在（x﹣a）10的展开式中，x7的系数是15，则实数a=．15．若（x2+）n展开式的各项系数之和为32，则n=．16．将3封信投入6个信箱内，不同的投法有种．17．如图是某校的校园设施平面图，现用不同的颜色作为各区域的底色，为了便于区分，要求相邻区域不能使用同一种颜色．若有6种不同的颜色可选，则有种不同的着色方案．三、解答题18．用辗转相除法求80和36的最大公约数，并用更相减损术检验所得结果．19．如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？20．有4名老师和4名学生一起照相．（Ⅰ）全部站成一排，共有多少种不同的排法？（Ⅱ）全部站成一排，4名学生必须排在一起，共有多少种不同的排法？（Ⅲ）全部站成一排，任两名学生都不能相邻，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）21．已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项．22．某校在参加ZSBL“动感地带”浙江省第四届中学生篮球联赛竞赛前，欲再从甲、乙两人中挑选一人参赛，已知赛前甲最近参加的十场比赛得分如下茎叶图所示，赛前乙最近参加的十场比赛得分分别为20、15、12、29、14、16、17、22、25、30，请回答：（1）甲近十场比赛得分的极差、众数、中位数分别是多少？（2）甲近十场比赛得分在[15，25]间的频率是多少？（3）应选派谁参加更合理？23．某班同学利用春节进行社会实践，对本地[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图．序号分组本组“低碳族”的人数“低碳族”人数在本组中所占的比例1[25，30）1200.62[30，35）195p3[35，40）1000.54[40，45）a0.45[45，50）300.36[50，55]150.3（一）人数统计表：（二）各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图，并求出n、p、a的值；（Ⅱ）从[40，50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动．若将这6个人通过抽签分成甲、乙两组，每组的人数相同，求[45，50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率；（Ⅲ）根据所得各年龄段人数频率分布直方图，估计在本地[25，55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数．2015-2016学年福建省莆田二十四中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：1．高二年级有14个班，每个