浙江省金丽衢十二校2016年高考数学二模试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+（l﹣m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A．（3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（﹣3，1）2．平面向量=（1，x），=（﹣2，3），若∥，则实数x的值为（）A．﹣6B．C．﹣D．03．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π4．函数f（x）=sinx（sinx+cosx）的最大值为（）A．2B．1+C．D．15．已知a，b，c是正实数，则“b≤”是“a+c≥2b”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（）A．椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D．双曲线的一段7．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}是单调递增数列，且满足a5≤6，S3≥9，则a6的取值范围是（）A．（3，6]B．（3，6）C．[3，7]D．（3，7]8．设函数f（x）=（a，b，c∈R）的定义域和值域分别为A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足（）A．|a|=4B．a=﹣4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0D．以上说法都不对二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．计算，=，=．10．若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16，长轴长为18，则该椭圆的标准方程为．11．已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0），其中角φ的终边经过点P（﹣l，1），且0＜φ＜π．则φ=，f（x）的单调减区间为．12．设a∈R，函数f（x）=为奇函数，则a=，f（x）+3=0的解为．13．如图，双曲线C：=1（a，b＞0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且∥，则该双曲线的离心率为．14．若实数x，y满足x+y﹣xy≥2，则|x﹣y|的最小值是．15．在△ABC中，BC=2，若对任意的实数t，|t+（1﹣t）|≥|t0+（l﹣t0）|=3（t0∈R），则•的最小值为，此时t0=．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2，A≠B．（I）求的值；（2）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．17．已知数列{an}满足：a1=c，2an+1=an+l（c≠1，n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn．（I）令bn=an﹣l，证明：数列{bn}是等比数列；（Ⅱ）求最小的实数c，使得对任意n∈N*，都有Sn≥3成立．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AAl=2，∠ABC=120°，点P在线段AC1上，且AP=2PCl，M为线段AC的中点．（I）证明：BM∥平面B1CP；（Ⅱ）求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值．19．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点T（t，0）（t＞0），且过点F的直线，交C于A，B．（I）当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为﹣4，求焦点F的坐标；（Ⅱ）如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：|OF|，|OT|，|OM|成等比数列．20．设函数f（x）=x2﹣ax，g（x）=|x﹣a|，其中a为实数．（I）若f（x）+g（x）是偶函数，求实数a的值；（Ⅱ）设t∈R，若∃a∈[0，3]，对∀x∈[0，3]，都有f（x）+l≥tg（x）成立，求实数t的最大值．2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+（l﹣m）y+3=0（m为实数）恒过定点（）A．（3，0）B．（0，﹣3）C．（﹣3，0）D．（﹣3，1）【考点】恒过定点的直线．【分析】令，可得直线恒过定点的坐标．【解答】解：令，解得：，故直线恒过定点（﹣3，0），故选：C．2．平面向量=（1，x），=（﹣2，3），若∥，则实数x的值为（）A．﹣6B．C．﹣D．0【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】根据平面向量的坐标表示与共线定理，列出方程求出x的值．【解答】解：平面向量=（1，x），=（﹣2，3），且∥，由两个向量共线的性质得1×3﹣x（﹣2）=0，解得x=﹣，故选：C．3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几