浙江省金丽衢十二校联考2017届高考数学二模试卷+Word版含解析.doc

2017年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，则N∩（∁IM）=（）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．∅2．双曲线x2﹣4y2=4的渐近线方程是（）A．y=±4xB．y=±xC．y=±2xD．y=±x3．在（1+x3）（1﹣x）8的展开式中，x5的系数是（）A．﹣28B．﹣84C．28D．844．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是边长为1的正三角形，侧视图是菱形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．5．函数f（x）=asin（2x+）+bcos2x（a、b不全为零）的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π6．设z是复数，|z﹣i|≤2（i是虚数单位），则|z|的最大值是（）A．1B．2C．3D．47．已知公差为d的等差数列{an}前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，•＜0恒成立，则下列说法错误的是（）A．a1•d＜0B．|Sn|有最小值C．•＞0D．＞08．如图，圆M和圆N与直线l：y=kx分别相切于A、B，与x轴相切，并且圆心连线与l交于点C，若|OM|=|ON|且=2，则实数k的值为（）A．1B．C．D．9．已知f（x）=ax2+bx，其中﹣1≤a＜0，b＞0，则“存在x∈[0，1]，|f（x）|＞1”是“a+b＞1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．设正实数x，y，则|x﹣y|++y2的最小值为（）A．B．C．2D．二、填空题（共7小题，每小题6分，满分42分）11．已知向量=（﹣2，x），=（y，3），若∥且•=12，则x=，y=．12．直线l：x+λy+2﹣3λ=0（λ∈R）恒过定点，P（1，1）到该直线的距离最大值为．13．已知函数f（x）=，（e为自然对数的底数），则f（e）=，函数y=f（f（x））﹣1的零点有个．（用数字作答）14．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，acosB=bcosA，4S=2a2﹣c2，其中S是△ABC的面积，则C的大小为．15．用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子，每个格子染一种颜色，则有个不同的染色方法，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为．16．已知△ABC中，∠C=90°，tanA=，M为AB的中点，现将△ACM沿CM折成三棱锥P﹣CBM，当二面角P﹣CM﹣B大小为60°时，=．17．设A={（x，y）|x2﹣a（2x+y）+4a2=0}，B={（x，y）||y|≥b|x|}，对任意实数a，均有A⊆B成立，则实数b的最大值为．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（14分）已知直线x=是函数f（x）=sin（3x+φ）（﹣π＜φ＜0）图象的一条对称轴．（1）求φ；（2）求函数y=f（x）+f（﹣x），x∈（0，）的值域．19．（15分）如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．（1）证明：AB⊥平面BCE；（2）求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．20．（15分）已知函数f（x）=x2﹣x3，g（x）=ex﹣1（e为自然对数的底数）．（1）求证：当x≥0时，g（x）≥x+x2；（2）记使得kf（x）≤g（x）在区间[0，1]恒成立的最大实数k为n0，求证：n0∈[4，6]．21．（15分）过椭圆C：+=1（a＞b＞0）右焦点F（1，0）的直线与椭圆C交于两点A、B，自A、B向直线x=5作垂线，垂足分别为A1、B1，且=．（1）求椭圆C的方程；（2）记△AFA1、△FA1B1、△BFB1的面积分别为S1、S2、S3，证明：是定值，并求出该定值．22．（15分）设数列{an}满足：a1=a，an+1=（a＞0且a≠1，n∈N*）．（1）证明：当n≥2时，an＜an+1＜1；（2）若b∈（a2，1），求证：当整数k≥+1时，ak+1＞b．2017年浙江省金丽衢十二校联考高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．已知集合I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，则N∩（∁IM）=（）A．{0}B．{﹣3，﹣4}C．{﹣1，﹣2}D．∅【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】先求出CIM={﹣3，﹣4}，由此能求出（CIM）∩N．【解答】解：∵全集I={0，﹣1，2，﹣3，﹣4}，集合M={0，﹣1，2}，N={0，﹣3，﹣4}，∴CIM={﹣3，﹣4}，∴（CIM）∩N={﹣3，﹣4}．故选：B．【点评】本题考查集合的