浙江省金丽衢十二校2016届高三数学二模试卷（理科） Word版含解析.doc

2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．平行直线l1：3x+4y﹣12=0与l2：6x+8y﹣15=0之间的距离为（）A．B．C．D．2．命题“∃a∈[0，+∞），sina＞a”的否定形式是（）A．∀a∈[0，+∞），sina≤aB．∃a∈[0，+∞），sina≤aC．∀a∈（﹣∞，0），sina≤aD．∃a∈（﹣∞，0），sina＞a3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于（）cm3．A．4+B．4+πC．6+D．6+π4．若直线l交抛物线C：y2=2px（p＞0）于两不同点A，B，且|AB|=3p，则线段AB中点M到y轴距离的最小值为（）A．B．pC．D．2p5．已知φ是实数，f（x）=cosx•cos（x+），则“”是“函数f（x）向左平移φ个单位后关于y轴对称”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图，将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC，则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是（）A．椭圆的一段B．抛物线的一段C．一段圆弧D．双曲线的一段7．已知双曲线C：﹣=1（a，b＞0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．8．已知非零正实数x1，x2，x3依次构成公差不为零的等差数列，设函数f（x）=xα，α∈{﹣1，，2，3}，并记M={﹣1，，2，3}．下列说法正确的是（）A．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等差数列B．存在α∈M，使得f（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列C．当α=2时，存在正数λ，使得f（x1），f（x2），f（x3）﹣λ依次成等差数列D．任意α∈M，都存在正数λ＞1，使得λf（x1），f（x2），f（x3）依次成等比数列二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．设集合A={x∈N|∈N}，B={x|y=ln（x﹣l）），则A=，B=，A∩（∁RB）=．10．设函数f（x）=Asin（2x+φ），其中角φ的终边经过点P（﹣l，1），且0＜φ＜π，f（）=﹣2，则φ=，A=，f（x）在[﹣，]上的单调减区间为．11．设a＞0且a≠l，函数f（x）=为奇函数，则a=，g（f（2））=．12．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2，M是AC的中点，则异面直线CB1与C1M所成角的余弦值为．13．设实数x，y满足x+y﹣xy≥2，则|x﹣2y|的最小值为．14．已知非零平面向量，，满足•=•=3，|﹣|=||=2，则向量在向量方向上的投影为，•的最小值为．15．设f（x）=4x+1+a•2x+b（a，b∈R），若对于∀x∈[0，1]，|f（x）|≤都成立，则b=．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin（A﹣B）=asinA﹣bsinB，a≠b．（Ⅰ）求边c；（Ⅱ）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．17．在几何体ABCDE中，矩形BCDE的边CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直线EB⊥平面ABC，P是线段AD上的点，且AP=2PD，M为线段AC的中点．（Ⅰ）证明：BM∥平面ECP；（Ⅱ）求二面角A﹣EC﹣P的余弦值．18．设函数f（x）=ax2+b，其中a，b是实数．（Ⅰ）若ab＞0，且函数f[f（x）]的最小值为2，求b的取值范围；（Ⅱ）求实数a，b满足的条件，使得对任意满足xy=l的实数x，y，都有f（x）+f（y）≥f（x）f（y）成立．19．已知椭圆L：=1（a，b＞0）离心率为，过点（1，），与x轴不重合的直线，过定点T（m，0）（m为大于a的常数），且与椭圆L交于两点A，B（可以重合），点C为点A关于x轴的对称点．（Ⅰ）求椭圆L的方程；（Ⅱ）（i）求证：直线BC过定点M，并求出定点M的坐标；（ii）求△OBC面积的最大值．20．设数列{an}满足：a1=2，an+1=can+（c为正实数，n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）证明：当c=2时，2n+1﹣2≤Sn≤3n﹣l（n∈N*）；（Ⅱ）求实数c的取值范围，使得数列{an}是单调递减数列．2016年浙江省金丽衢十二校高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．平行直线l1：3x+4y﹣12=0与l2：6x+8y﹣15