浙江省嘉兴市第一中学等五校2015届高三上学期第一次联考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

浙江省嘉兴市第一中学等五校2015届高三上学期第一次联考数学（文）试题【试卷综析】本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式性质、函数的性质及图象、三角函数的图像与性质、解三角形、数列、平面向量、立体几何、绝对值不等式等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【题文】1.已知全集为，集合，则（）A.B.C.D.【知识点】集合的运算A1【答案】【解析】C解析：因为，所以，则选C.【思路点拨】遇到不等式解集之间的关系时，可先对不等式求解，再对集合进行运算.【题文】2.在等差数列中，，则等于（）A.B.C.D.【知识点】等差数列D2【答案】【解析】C解析：因为，所以，则选C.【思路点拨】一般遇到等差数列，可先观察其项数是否具有性质特征，有性质特征的先用性质转化求解.【题文】3.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【知识点】线线、线面位置关系G4G5【答案】【解析】B解析：A选项，由线面垂直的判定定理可知不一定垂直，所以错误；B选项，若，，则，由线面垂直的性质可知正确，因为只有一个选项正确，所以选B.【思路点拨】准确理解直线与平面垂直的判定定理与性质定理是本题的关键.【题文】4.设是实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【知识点】充分、必要条件不等式性质A2E1【答案】【解析】A解析：因为，所以若，显然，则充分性成立，当时显然不等式成立，但不成立，所以必要性不成立，则选A.【思路点拨】判断充分必要条件，应先分清命题的条件与结论，若从条件能推出结论，则充分性满足，若从结论能推出条件，则必要性满足.【题文】5.已知函数是偶函数，且，则（）A.B.C.D.【知识点】偶函数B4【答案】【解析】D解析：因为函数是偶函数，所以，所以选D.【思路点拨】抓住偶函数的性质，即可得到f(2)与f(－2)的关系，求值即可.【题文】6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【知识点】三角函数的图象C3【答案】【解析】D解析：由函数的最小正周期为得，则，显然用换x即可得到函数g(x)=sin2x的解析式，所以图象向右平移个单位长度，则选D.【思路点拨】判断函数的图象的平移变换关键是判断函数解析式中的x的变化.【题文】7.设实数满足则的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】简单的线性规划E5【答案】【解析】B解析：满足不等式组的可行域如下图所示，由题意可知A（2，2），B（-4，8）．O（0，0），由直线x+y=4与y轴交点坐标为(0,4),当x≥0时，z=y－4x，显然经过点(0,4)时最大为4,经过点A时最小为－6，当x＜0时，z=y+4x，显然动直线经过点(0,4)时目标函数得最大值4，当动直线经过点B时目标函数得最小值为－8,所以的取值范围是，则选B..【思路点拨】一般遇到由不等式组表示的区域求目标函数的最值常用数形结合的方法解答，本题应注意对绝对值讨论求最值.【题文】8.如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④．中恒成立的为（）A.①③B.③④C.①②D.②③④【知识点】平行关系与垂直关系G4G5【答案】【解析】A解析：①由正四棱锥S-ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴SO⊥AC．∵SO∩BD=O，∴AC⊥平面SBD，∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，而EM∩MN=N，∴平面EMN∥平面SBD，∴AC⊥平面EMN，∴AC⊥EP．故正确．②由异面直线的定义可知：EP与BD是异面直线，不可能EP∥BD，因此不正确；③由①可知：平面EMN∥平面SBD，∴EP∥平面SBD，因此正确．④由①同理可得：EM⊥平面SAC，若EP⊥平面SAC，则EP∥EM，与EP∩EM=E相矛盾，因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直．即不正确．综上可知选A.【思路点拨】对于各个命题，可结合线面垂直及线面平行的判定或性质进行解答或用反例排除.【题文】9.设是定义在上的恒不为零的函数，对任意实数，都有，若，则数列的前项和的取值范围是（）A.B.C.D.【知识点】等比数列D3【答案】【解析】C解析：由得，得，所以，所以选C.【思路点拨】当函数的自变量取正整