浙江省嘉兴市七校联考2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．）1．已知集合A={x|x≤}，a=3，那么下列关系正确的是（）A．a⊆AB．a∈AC．a∉AD．{a}∈A2．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∩（3，+∞）D．（﹣∞，3）∪（3，+∞）3．函数y=的图象是（）A．B．C．D．4．函数f（x）=kx+b（k＞0），若x∈[0，1]，y∈[﹣1，1]，则函数y=f（x）的解析式是（）A．y=2x﹣1B．C．y=2x﹣1或y=﹣2x+1D．y=﹣2x﹣15．0.32，log20.3，20.3这三个数之间的大小顺序是（）A．0.32＜20.3＜log20.3B．0.32＜log20.3＜20.3C．log20.3＜0.32＜20.3D．log20.3＜20.3＜0.326．若f（x）=x，则f（2）=（）A．3B．﹣3C．D．7．函数y=ax在[0，1]上最大值与最小值的和为3，则a=（）A．2B．C．4D．8．已知f（x）是区间（﹣∞，+∞）上的偶函数，且是[0，+∞）上的减函数，则（）A．f（﹣3）＜f（﹣5）B．f（﹣3）＞f（﹣5）C．f（﹣3）＜f（5）D．f（﹣3）=f（﹣5）9．函数f（x）=ax﹣1+4（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）10．若loga3＜1，则a取值范围是（）A．a＞3B．1＜a＜3C．0＜a＜1D．a＞3或0＜a＜111．若增函数f（x）=ax+b与x轴交点是（2，0），则不等式bx2﹣ax＞0的解集是（）A．B．C．D．12．若x∈（0，]时，恒有4x＜logax，则a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分，请将答案写在答题卷上）13．函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的奇函数，则f（0）=．14．计算（）=．15．已知函数f（x）=．则f（f（﹣1））=．16．函数f（x）=x2﹣2ax+2在（﹣∞，6）内递减，则a的取值范围为．17．已知非空集合A={x∈R|x2＜a2}，B={x|1＜x＜3}，若A∩B={x|1＜x＜2}，则实数a的值为．18．已知f（x）在定义域（0，+∞）是单调函数，当x∈（0，+∞）时，都有f[f（x）﹣]=2，则f（）的值是．三、解答题（本大题有6小题，共46分，请将解答过程写在答题卷上）19．已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|x2＜4}，（1）求A∪B；（2）求集合∁UA．20．计算：（lg﹣lg25）÷100．21．已知函数f（x）=x﹣，（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上为单调增函数．22．已知函数f（x）=log2（x+1）﹣2．（1）若f（x）＞0，求x的取值范围．（2）若x∈（﹣1，3]，求f（x）的值域．23．已知函数f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．（Ⅰ）关于x的不等式f（x）＜0的解集为A，且A⊇[﹣1，2]，求a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使得当x∈R时，成立．若存在给出证明，若不存在说明理由．24．已知函数f（xt）=xt2+bxt．（1）若b=2，且xt=log2t，t∈[，2]，求f（xt）的最大值；（2）当y=f（xt）与y=f（f（xt））有相同的值域时，求b的取值范围．2016-2017学年浙江省嘉兴市七校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．）1．已知集合A={x|x≤}，a=3，那么下列关系正确的是（）A．a⊆AB．a∈AC．a∉AD．{a}∈A【考点】元素与集合关系的判断．【分析】判断a与集合A的关系即可．【解答】解：因为3，所以3∈A．即a∈A．故选B．2．函数f（x）=的定义域是（）A．（﹣∞，3）B．（3，+∞）C．（﹣∞，3）∩（3，+∞）D．（﹣∞，3）∪（3，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式函数的定义域求解．【解答】解：要使函数有意义，则x﹣3≠0，所以x≠3，即函数的定义域为（﹣∞，3）∪（3，+∞）．故选D．3．函数y=的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的解析式，结合幂函数的图象和性质，可分析出函数y=的定义域，单调性及凸凹性，逐一分析四个答案中的图象，可得答案．【解答】解：函数y=的定义域为[0，+∞）且在定义域[0，+∞）