浙江省金衢六校联考2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年浙江省金衢六校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1．（5分）集合A={1，2，3}，B={3，4}，则A∩B=（）A．{3}B．{1，2，4}C．{1，2，3，4}D．∅2．（5分）设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（）A．1B．2C．3D．43．（5分）已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（5分）图中阴影部分表示的集合是（）A．B∩（∁UA）B．A∩（∁UB）C．∁U（A∩B）D．∁U（A∪B）5．（5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．D．y=x|x|6．（5分）下列函数中哪个与函数y=x相等（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=7．（5分）设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：xB．f：xC．f：xD．f：x8．（5分）下列大小关系正确的是（）A．0.43＜30.4＜log40.3B．0.43＜log40.3＜30.4C．log40.3＜0.43＜30.4D．log40.3＜30.4＜0.439．（5分）已知奇函数f（x）当x＞0时，f（x）=x（1﹣x），则当x＜0时，f（x）的表达式是（）A．﹣x（1﹣x）B．x（1+x）C．﹣x（1+x）D．x（1﹣x）10．（5分）已知函数f（x）=+1（a＞0，a≠1），如果f（log3b）=5（b＞0，b≠1），那么f（logb）的值是（）A．3B．﹣3C．5D．﹣2二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）集合{x|﹣3＜x＜3且x∈Z}用列举法可表示为．12．（4分）函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为．13．（4分）已知幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）=．14．（4分）已知f（x+1）=2x+3，则f（x）=．15．（4分）如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间[1，2]上不单调，那么实数a的取值范围是．16．（4分）已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．17．（4分）已知函数f（x）=，若a，b，c均不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是．三、解答题18．（14分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）．19．（14分）已知集合A={x|x＜﹣2或x≥6}，B={x|﹣3≤x≤5}（Ⅰ）求∁RA；A∪B；（Ⅱ）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的取值范围．20．（14分）已知函数f（x）=，x∈[3，5]，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．21．（15分）已知函数f（x）=．（Ⅰ）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ）若f（x）=，求x的值；（Ⅲ）若f（x）＞，写出x的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程）．22．（15分）已知函数f（x）=1+．（Ⅰ）是否存在实数a的值，使f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若a=1，t（2x+1）f（x）＞2x﹣2对x∈R恒成立，求实数f（x）的取值范围．2014-2015学年浙江省金衢六校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1．（5分）集合A={1，2，3}，B={3，4}，则A∩B=（）A．{3}B．{1，2，4}C．{1，2，3，4}D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：由A与B，找出两集合的交集即可．解答：解：∵A={1，2，3}，B={3，4}，∴A∩B={3}．故选A点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）设集合P={0，1}，那么集合P的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：子集与真子集．专题：集合．分析：本题考察集合子集的个数，集合中若有n个元素，则有2n个子集．解答：解：集合P={0，1}，则有22=4个子集：∅，{0}，{1}，{0，1}．故选：D．点评：本题考查集合子集个数，属于基础题目，较简单．3．（5分）已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：元素与集合关系的判断．专题：计算题．分析：本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答时，可以先将集合A的元素进行确定．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．解答：解：因为A={x|x2﹣1=0}，∴A={﹣1，1}对于①1