河南省郑州市新郑市2014-2015学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2014-2015学年河南省郑州市新郑市高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）设全集U=R，集合M={x|y=}，N={y|y=3﹣2x}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|＜x≤3}B．{x|＜x＜3}C．{x|≤x＜2}D．{x|＜x＜2}2．（5分）设f（x）=lg，则f（）+f（）的定义域为（）A．（﹣2，﹣1）∪（1，2）B．（﹣4，﹣2）∪（2，4）C．（﹣4，0）∪（0，4）D．（﹣4，﹣1）∪（1，4）3．（5分）函数f（x）=，则f[f（﹣2）]=（）A．2B．3C．4D．54．（5分）定义f（x）是R上的奇函数且为减函数，若m+n≥0，给出下列不等式：（1）f（m）•f（﹣m）≤0；（2）f（m）+f（n）≥f（﹣m）+f（﹣n）；（3）f（n）•f（﹣n）≥0；（4）f（m）+f（n）≤f（﹣m）+f（﹣n）其中正确的是（）A．（1）和（4）B．（2）和（3）C．（1）和（3）D．（2）和（4）5．（5分）设x0是函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，则x0所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）6．（5分）已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}的子集个数是（）A．5B．8C．16D．327．（5分）函数y=x|x|的图象大致是（）A．B．C．D．8．（5分）已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a9．（5分）已知f（x）=是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．B．（1，]C．（0，1）D．（1，+∞）10．（5分）对于函数定义域内的任意x1，x2且x1≠x2，给出下列结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）•f（x2）；③；④，其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．411．（5分）己知函数f（x+1）是偶函数，当x∈（﹣∞，1）时，函数f（x）单调递减，设a=f（），b=f（﹣1），c=f（2），则a，b，c的大小关系为（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．c＜b＜a12．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（X）=max{f（x），g（x）}，max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值，记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（）A．a2﹣2a﹣16B．a2+2a﹣16C．16D．﹣16二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）函数y=lg（4+3x﹣x2）的单调增区间为．14．（5分）设幂函数f（x）=x为偶函数，且在区间（0，+∞）为增函数则m．15．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，，则不等式的解集为．16．（5分）已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=2x，又a是g（x）=ln（x+1）﹣的零点，比较f（a），f（﹣2），f（1.5）的大小，用小于符号连接为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时写出证明过程或解题步骤．）17．（15分）（1）求的值；（2）求的值．18．（10分）已知集合A={x|x2﹣2ax+4a2﹣3=0}，集合B={x|x2﹣x﹣2=0}，集合C={x|x2+2x﹣8=0}（1）是否存在实数a，使A∩B=A∪B？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由；（2）若A∩B≠∅，A∩C=∅，求a的值．19．（10分）已知函数是定义在实数集R上的奇函数．（1）求a的值，判断f（x）在R上的单调性并用定义证明；（2）当x∈（0，1）时，mf（x）＞2x﹣2恒成立，求实数m的取值范围．20．（10分）已知a＞0，且a≠1，．（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断并证明f（x）的奇偶性与单调性；（3）对于f（x），当x∈（﹣1，1）时，有f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求实数m的集合M．21．（10分）已知函数f（x）=．（1）求f（f（））的值；（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；（3）若函数g（x）=f（x）﹣m有四个不同零点，求m的取值范围，并求出这四个零点的和．22．（15分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1），（Ⅰ）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；（Ⅱ）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，且对任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若g（x）=2x+log2（x+1），且对任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）