河北省邯郸市大名一中2017届高三上学期第一次月考数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年河北省邯郸市大名一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）2．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．183．下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（）A．y=B．y=cosxC．y=ln（x+1）D．y=2﹣x4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥nD．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β5．若函数为奇函数，则a=（）A．B．C．D．16．若函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（）A．B．C．2D．37．若三角方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E，F，则（）A．E⊊FB．E⊋FC．E=FD．E∩F=∅8．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（）A．3×44B．3×44+1C．44D．44+19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64B．72C．80D．11210．设a=log，b=log，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．b＜c＜a11．已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（）A．B．C．D．12．若△ABC的内角A，B，C满足6sinA=4sinB=3sinC，则cosB=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13．若Sn为等比数列{an}的前n项的和，8a2+a5=0，则=．14．若cosα=﹣，且α∈（π，），则tanα=．15．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为．16．已知函数f（x）=ex﹣2x+a有零点，则a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余每题12分；解答时应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤）17．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=，cos∠ADC=﹣．（1）求sin∠BAD的值；（2）求AC边的长．18．在等差数列{an}中，Sn为其前n项和（n∈N*），且a3=5，S3=9．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．20．已知向量=（cosx，﹣），=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期．（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．21．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．（1）证明BC1∥平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥C﹣A1DE的体积．22．设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；（3）求证：a2﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．2016-2017学年河北省邯郸市大名一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得，解可得答案．【解答】解：根据题意，使f（x）=+lg（1+x）有意义，应满足，解可得（﹣1，1）∪（1，+∞）；故选：C．2．在等差数列{an}中，a2=2，a3=4，则a10=（）A．12B．14C．16D．18【考点】等差数列的通项公式．【分析】根据所给的等差数列的两项做出等差数列的公差，写出等差数列的第十项的表示式，用第三项加上七倍的公差，代入数值，求出结果．【解答】解：∵等差数列{an}中，a2