河北省衡水市启智金题2015届高考数学五模试卷（文科） WORD版含解析.doc

河北省衡水市启智金题2015届高考数学五模试卷（文科）一、选择题：（本卷共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．R表示实数集，集合M={x|0≤x≤2}，N={x|x2﹣3x﹣4＞0}，则下列结论正确的是()A．M⊆NB．（∁RM）⊆NC．M⊆（∁RN）D．（∁RM）⊆（∁RN）2．已知i是虚数单位，若复数z满足（z﹣i）（3﹣i）=10，则复数z所对应的点位于复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax﹣y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“＜”是“a＜b”的充要条件，则()A．p真，q假B．“p∧q”真C．“p∨q”真D．“p∨q”假4．下列双曲线中，有一个焦点在抛物线y2=2x准线上的是()A．6y2﹣12x2=1B．12x2﹣6y2=1C．2x2﹣2y2=1D．4x2﹣4y2=15．顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621则最短交货期为()个工作日．A．36B．42C．45D．516．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．8+2πB．16+2πC．8+πD．16+π7．已知函数f（x）=2sinx（cosx﹣sinx）+1，若y=f（x﹣φ）为奇函数，则φ的一个值为()A．B．C．D．8．若x，y满足且z=ax+2y仅在点（3，4）处取得最小值，则a的取值范围是()A．[﹣4，+∞）B．（﹣4，+∞）C．（﹣∞，﹣4]D．（﹣∞，﹣4）9．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣3x，则函数g（x）=f（x）+x﹣3的零点的集合为()A．{﹣1，3}B．{﹣2﹣，1}C．{﹣2+，﹣1，3，﹣2﹣}D．{﹣2﹣，3}10．已知函数f（x）=ex﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C不存在与直线y=x垂直的切线，则实数m的取值范围是()A．m＞2B．m＞﹣C．m≤2D．m≤﹣二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡上相应位置.11．已知平面向量=（2，﹣1），向量=（1，1），向量=（﹣5，1）．若（+k）∥，则实数k的值为__________．12．若函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象过点（2，﹣1），且函数y=f（x）的图象与函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=__________．13．已知⊙P的半径是6，圆心是抛物线y2=8x的焦点，经过点M（1，﹣2）的直线l与⊙P相交于A、B两点，且M为线段AB的中点，则直线l的方程为__________．14．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最小值是__________．15．在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=__________．三．解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为：，直线l与曲线C分别交于M，N．（1）写出曲线C和直线L的普通方程；（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．17．设函数f（x）=2|x﹣1|+x﹣1，g（x）=16x2﹣8x+1．记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．（Ⅰ）求M；（Ⅱ）当x∈M∩N时，证明：x2f（x）+x[f（x）]2≤．18．已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），设数列f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an）…是首项为4，公差为2的等差数列．（I）设a为常数，求证：{an}成等比数列；（II）设bn=anf（an），数列{bn}前n项和是Sn，当时，求Sn．19．地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视．某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从2014-2015学年高一年级和2014-2015学年高二年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛．下图1和图2分别是对2014-2015学年高一年级和2014-2015学年高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．（Ⅰ）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（Ⅱ）完成下面2×2列联表，并回答是