神州智达2016年高考数学一模试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016年神州智达高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数的虚部为（）A．1B．﹣1C．0D．﹣i2．已知集合A={y|y=（）x，x≤0}，B={x|x2﹣=1}，则A∩B=（）A．[0，1]B．（0，1）C．[0，+∞）D．[1，+∞）3．已知命题p：“若直线x+ay+1=0与直线x﹣ay+2=0垂直，则a=1”；命题q：“a＞b是a＞b”的充要条件，则（）A．p真q假B．p假q真C．p且q为真D．p或q为假4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥0时f（x）的图象如图所示，则f（﹣2）=（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．25．已知等比数列{an}的各项均为正数，=（2，a3），=（﹣8，a13），a⊥b，若am=4，则m为（）A．12B．8C．6D．46．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．7．如图，若一个空间几何体的三视图，正视图和俯视图都是直角三角形，其直角边均为1，俯视图是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为（）A．1+B．2+2C．D．2+8．已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（）A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交9．“ab=4”是“直线2x+ay﹣1=0与直线bx+2y﹣2=0平行”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件10．把函数y=sin（6x+）图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得函数图象的一条对称轴方程为（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=11．若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．e=﹣1B．C．D．12．设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（﹣x）=f（x），f（2+x）=f（2﹣x），且当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（）x﹣1，若在区间（﹣2，6]内关于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，）D．（，2）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知向量，，||=，在方向上的投影为1，则与的夹角为．14．三棱锥P﹣ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，PA=a，PB=b，PC=c，则三棱锥P﹣ABC的外接球的半径为．15．设函数f（x）=，则使得f（x）≤1成立的x的取值范围是．16．设函数f（x）=logx，给出下列四个命题：①函数f（|x|）为偶函数；②若f（a）=|f（b）|其中a＞0，b＞0，a≠b，则ab=1；③函数f（﹣x2+2x）在（1，3）上为单调递增函数；④若0＜a＜1，则|f（1+a）|＜|f（1﹣a）|．则正确命题的序号是．三、解答题（共5小题，满分60分）17．设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，已知=（sinA，sinB），=（sinA，﹣sinB），且m•n=sin（+B）•sin（）．（1）求角A的值；（2）若△ABC的面积等于6，a=2，求b、c（其中b＜c）．18．如图，多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M，N分别为AF，BC的中点．（1）求证：MN∥平面CDEF；（2）求证：CE⊥AF；（3）求多面体A﹣CDEF的体积．19．2015年世界级体育盛会﹣﹣世界田径锦标赛于8月22日下午在中国国家体育场鸟巢隆重开幕，在田径锦标赛期间需要大量大学生志愿者．志愿者先由相关的学校先进行选拔，合格者方能参加锦标赛组委会的面试．接到任务的某学校对报名的志愿者进行了一次相关知识小测试．现从中随机抽取100名学生的测试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在测试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面积，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受学校组织模拟考官的面试，求第4组至少有一名学校被考官面试的概率．20．已知函数f（x）=（a﹣）x2+lnx（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）证明：当时，在区间（1，+∞）上，不等式f（x）＜2ax恒成立．21．已知椭圆C：的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（1）求