河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第十一次双周考数学（实验班）试卷 WORD版含答案.doc

2018-2019学年高二年级第十一次周考数学试题命题人：周泉昌乔江岭审题人：乔江岭周泉昌一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)1.若函数在内可导，且，若=4，则A．B．C．2．若曲线在点处的切线方程是，则（）A．B．C．D．3．已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是()A．且B．且C．且D．且4．设函数的导函数为，且，则（）A．B．C．D．5．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）6．函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数在处取得极值，则实数的值为（）A．B．C．D．8.若点和点分别为椭圆的中心和右焦点，点为椭圆上的任意一点，则向量的最大值是（）A．B．C．D．不存在9.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为()A．B．1C．2D．不确定10.如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知函数，则A．在（0，2）单调递增B．在（0，2）单调递减C．的图像关于直线x=1对称D．的图像关于点（1，0）对称12．已知函数y＝f(x)对任意的x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))满足f′(x)·cosx＋f(x)sinx>0(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是()A.eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))B.eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))C．f(0)>2feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)))D．f(0)>eq\r(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、在直角坐标系Oxy中，椭圆C的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝acosθ，,y＝bsinθ))(θ为参数，a>b>0)．在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,3)))＝eq\f(\r(3),2)，若直线l与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，则a＝________.14、将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:①②是等边三角形③与平面成的角④与所成的角为其中真命题的编号是(写出所有真命题的编号)15、函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)在R上的导函数f′(x)＞eq\f(1,2)，则不等式f(x)＜eq\f(x＋1,2)的解集为__________．16、已知直线y＝k(x－2)(k＞0)与抛物线y2＝8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|＝2|FB|，则k的值为.三解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2cosφ，,y＝sinφ))(φ为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线θ＝eq\f(π,3)与曲线C2交于点Deq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3))).(1)求曲线C1，C2的普通方程；(2)A(ρ1，θ)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ρ2，θ＋\f(π,2)))是曲线C1上的两点，求eq\f(1,ρeq\o\al(2,1))＋eq\f(1,ρeq\o\al(2,2))的值．18(12分)如图，是圆的直径，点在圆上，，交于点，ABCEFMO平面，，．（1）证明：；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．19.（12分)已知f(x)＝eq\f(ax3,3)－(a＋1)x2＋4x＋1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a∈R))(1)当a∈R时，讨论函数的单调增区间；(2)是否存在负实数a，使x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，0))，函数有最小值－3.20.(如图，四棱锥P－ABCD中，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD