河南省中牟县第一高级中学2018-2019学年高二上学期第十一次双周考数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

高二数学文科周周考试卷（12月9日）
一．选择题（每题5分，共60分）
1．命题“对任意的”的否定是（）．
A．不存在B．存在
C．对任意的D．存在

A.1B.2C.3D.4

3.设，则是（）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．过点(0,1)且与曲线y＝eq\f(x＋1,x－1)在点(3,2)处的切线垂直的直线方程为()
A．2x＋y－1＝0B．x－2y＋2＝0C．x＋2y－2＝0 D．2x－y＋1＝0
5.方程=8,化简的结果是 （）
A.B. C. D.

6.已知函数的导函数为，且满足，则（）
A．B．C．D．
7．抛物线y＝x2的准线方程是()．
A．y＝1 B．y＝－1 C．x＝－1D．x＝1
8.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）
A．B．C．D．
9．双曲线eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,k)＝1的离心率e∈(1,2)，则k的取值范围是()
A．(－∞，0)B．(－12,0)C．(－3,0)D．(－60，－12)

则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是（）

|a+b|+|a-b|>2B.|a+b|+|a-b|<2C.|a+b|+|a-b|=2D.不能确定
11．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）．
A． B． C． D．
12．f(x)是定义在(0，＋∞)上的可导函数，且满足xf′(x)－f(x)<0，对任意正数a，b，若a<b，则必有()
A．af(b)<bf(a) B．bf(a)<af(b)
C．af(b)<f(b) D．bf(b)<f(a)

二．填空题（每题5分，共20分）
13.若双曲线的渐近线方程为y＝±eq\f(1,3)x，它的一个焦点是(eq\r(10)，0)，则双曲线的标准方程是________．
14.若不等式|kx－4|≤2的解集为{x|1≤x≤3}，则实数k＝________.
15.曲线在处的切线平行于直线，则点坐标______
16．若函数的图象经过四个象限的充要条件是
三、解答题

18.（12分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

19．（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为．
（1）若函数在时有极值，求的表达式；
（2）函数在区间[0,2]上单调递增，求实数的取值范围．

20.椭圆的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.
（Ⅰ）（4分）求椭圆的方程；
（Ⅱ）（8分）过点的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，若，求直线的斜率.

21.（12分）已知函数f(x)＝|2x＋1|＋|2x＋a|.

（1）当a＝－3时，求不等式f(x)≤6的解集；
（2）若关于x的不等式f(x)＞a恒成立，求实数a的取值范围．

22．（12分）设函数．
（1）当（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数零点的个数．（其中是函数的导函数）

高二数学文科周考试题答案（12月9日）
1--5DAADA6--10BBBBB11--12CA13.eq\f(x2,9)－y2＝1
14.215.（1,0）或（-1，-4）16.

18.解：对任意实数都有恒成立
关于的方程有实数根
∨为真命题，∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真
如果P真Q假，则有；
如果Q真P假，则有；
所以实数的取值范围为．
19．解：，
因为函数f（x）在x＝1处的切线斜率为－3，
所以，
又f（1）＝－1＋a＋b＋c＝－2得a＋b＋c＝－1．
（1）函数f（x）在x＝－2时有极值，所以
解得a＝－2，b＝4，c＝－3
所以f（x）＝－x3－2x2＋4x－3．
（2）
20.解：（Ⅰ）由已知，，
又，解得，，
所以椭圆的方程为
（Ⅱ）根据题意，过点满足题意的直线斜率存在，设
联立，消去得，
，令，解得.
设两点的坐标分别为，
则，
因为，所以，即，
所以，
所以，解得.
所以直线的斜率为
21.解∵当a＝－3时，f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|，
∴f(x)≤6，等价于|2x＋1|＋|2x－3|－6≤0，令g(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|－6，

令|2x＋1|＝0，|2x－3|＝0，

作y＝g(x)的图象，如图，
∴f(x)≤6的解集为[－1,2]
（2）∵f(x)＝|2x＋1|＋|2x＋a|≥|(2x＋1)－(2x＋a)|＝|a－1|，
∴f(x)min＝|a－1|.
要使f(x)＞a恒成立，只需|a－1