河南省宏力学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题 WORD版含答案.doc

河南宏力学校2020—2021学年度第一学期期末考试题高一数学(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合，2，，，3，，则（）A．，2，3，B．，2，C．，3，D．，3，2．已知函数为奇函数,且当时,,则()A．-2B．0C．1D．23．（）A．B．C．D．4．设，，若//，则实数的值等于（）A．B．C．D．5．函数的零点所在的大致区间是（）A．（1，2）B．C．D．6．设,,,则（）A．B．C．D．7．函数的图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．高一数学期末试题（）8．函数的部分图像如图所示，则该函数的解析式为（）A．B．C．D．9．若，则（）A．B．C．D．10．函数的最小值是（）A．B．C．D．011．已知函数，则（）A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为1C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为112．已知函数，在（—∞，+∞）上为增函数，则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13．设函数，则_________．14．已知角的终边经过点，则的值为____________．15．=__________．16．函数y＝的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________．高一数学期末试题（）三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.18．（本小题12分）已知，．（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题12分）已知，，.（1）求与的夹角；（2）求．高一数学期末试题（）20．（本小题12分）已知．（1）若，求的值；（2）若，求向量在向量方向上的投影．21．（本小题12分）已知函数（其中，，）的图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值及相应的的值．22．（本小题12分）已知向量＝(cos2ωx－sin2ωx，sinωx)，＝(，2cosωx)，设函数f(x)＝·(x∈R)的图象关于直线x＝对称，其中ω为常数，且ω∈(0，1)．（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）若将y＝f(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y＝h(x)的图象，若关于x的方程h(x)＋k＝0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．高一数学期末试题（）河南宏力学校2020—2021学年度第一学期期末考试题高一数学参考答案1．A【详解】，2，，，3，，，2，3，.故选：A．2．A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.3．D【详解】．故选D4．C【详解】由//，且，所以，所以.故选：C5．B【详解】因为函数单增，，，，∴零点所在的大致区间6．B【详解】解:因为,,,所以.故选:B7．D【详解】令，解得，，再令，可得，故选：D.8．A【详解】显然，因为，所以，所以，由得，所以，即，，因为，所以，所以.故选：A9．A【详解】由题意，可得，故选A．10．B【详解】根据题意，可得所以，当时，取最小值为：.故选：B.11．D【详解】依题意，故最小正周期为，最大值为，故选：D.12．C【详解】∵函数是R上的增函数，，∴，解得a∈，故选：C．13．15【详解】∵函数，∴，．故答案为：1514．【详解】由题意得角的终边经过点，则，所以，故答案为．15．【详解】由题意可得：原式.16．8【详解】在同一坐标系内画出两函数的图象，如下图所示，由图象可得，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，在[－2,4]上共8个公共点，且每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点的横坐标之和为8.故选D．17．【详解】（1）当时，不等式为，即，该不等式解集为.（2）由已知得，若时，恒成立，，即，的取值范围为.18．【详解】（1）因为，，故．（2）．19．【详解】（1）因为，所以，因为，，所以，解得，又，所以；（2）由题意，所以.20．【详解】；；；；；；；在向量方向上的投影为．21．【详解】（1）由题意，函数图象上一个最低点为，可得，又由函数图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，即，可得，此时函数，将代入上式，得，即，因为，可得，所以.（2）因为，则，所以当且仅当，即时，，则，即时，函数的最大值为2.22．【详解】(1)f(x)＝·＝(cos2ωx－sin2ωx)＋2sinωxcosωx＝cos2ωx＋sin2ωx＝2sin.∵直线x＝是y＝f(x)的图象的一条对称轴，∴(k∈Z)，即ω＝k＋(k∈Z)．又ω∈