河南省南阳市2012届高三上学期期终质量评估 数学（文）.doc

河南省南阳市2011年秋期高中三年级期终质量评估数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卷面清洁，不折叠，不破损。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意。）1．设集合U＝{0，1，2，3}，M＝{0，1，2},N＝{1，2，3}则CU（M∩N）＝A．{0，1}B．{1，2}C．{1，3}D．{0，3}2．已知复数z满足（＋3i）z＝3i，则z为A．－B．－C．＋D．＋3．下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h＝A．1cm．B．2cm．C．3cm．D．4cm．4．正项等比数列{}中，若a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于A．3B．3或－3C．9D．9或－95．已知条件p：x≤l，条件q：＜1，则p是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．曲线f（x）＝xlnx在x＝e处的切线方程为A．y＝x－eB．y＝2x－eC．y＝xD．y＝2x＋e7．△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知sinB＝1，＝（a，b），＝（1，2）．若∥，则∠C的大小为A．B．C．D．8．若a2＋b2＝2c2（c≠0），则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为A．B．1C．D．9．某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中抽取若干人组成调查小组，相关数据见下表：相关人员数抽取人数公务员35b教师a3自由职业者284则调查小组的总人数为A．84B．12C．81D．1410．函数y＝cos2x的图像可以看作由y＝cos2x＋sinxcosx的图像（）得到．A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度11．已知椭圆（a＞b＞0），过其右焦点F且垂直于长轴的直线与椭圆交于M、N两点，O为坐标原点，若·＝0则椭圆的离心率为A．B．C．D．12．函数f（x）＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根（精确到0．1）为A．1．2B．1．3C．1．4D．1．5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上．13．已知f（x）＝＋a是奇函数，则实数a＝____．14．执行右面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于________________．15．已知正四面体的高为H，它的内切球半径为R，则R︰H＝______________．16．由不等式组其中（5≤t＜7）围成的三角形区域内有一个内切圆，向该三角形区域内随机投一个点，该点落在圆内的概率是_______________．三、解答题：（本大题共六大题，共70分。写出必要的文字说明和解题过程。）17．（本小题满分10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量＝（2sinB，2－cos2B）,＝（2,－1），且⊥．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a＝，b＝1，求c的值．18．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝AB＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝NB．（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．19．（本小题满分12分）设数列{}的前n项和为，已知a1＝1，＝2＋n＋1（n∈N＋）（Ⅰ）证明{＋1}是等比数列；（Ⅱ）若＝，求数列{}的前n项和．20．（本小题满分12分）椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点F的坐标为（2，0），且点F到短轴的一个端点的距离是．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若·＞－，求k的取值范围．21．（本小题满分12分）某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；（Ⅱ）试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．（相关公式：b，a）22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝－＋x＋lnx，g（x）