河北省巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.doc

2020-2021学年度一学期第一次月考高二数学试题考试范围：必修二：第四章选修2-1：第三章必修三:第二章（不含系统抽样、茎叶图）选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．设，则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．2．向量，若且则的值为（）A．B．1C．D．43．用分层抽样的方法从某校学生中抽取容量为60的样本，其中高二年级抽取15人，高三年级抽取25人，已知该校高一年级共有800人，则该校学生总人数是（）A．4800B．2400C．1600D．32004．在正方体中，若点是侧面的中心，且，则的值分别为()A.B．C．D．5．直线与圆交于两点，则当弦最短时直线的方程为()A．B．C．D．6.直三棱柱的侧棱,底面中，,,则点到平面的距离为()A.B．C.D．7．突如其来的疫情打乱了我们的学习节奏，郑老师为检查网课学习情况，组织了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为90，方差为65；后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为88分，记录成78分，另一位学生的成绩为80分，记录成90分，更正后，得到的平均分为，方差为，则（）A．B．C．D．8．阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点间的距离为,动点满足，当不共线时，面积的最大值是（）A．B．C．D．选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。在每个小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．2020年3月6日，在新加坡举行的世界大学生辩论赛中，中国选手以总分230.51分获得冠军.辩论赛有7位评委进行评分，首先这7位评委给出某对选手的原始分数，评定该队选手的成绩时从7个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分，则5个有效评分与7个原始评分相比，可能变化的数字特征是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差10．已知圆和圆：交于、两点，下列说法正确的是（）A．两圆有两条公切线B．直线的方程为C．线段的长为D．所有过点、的圆的方程可以记为流行性传染疾病是全人类的公敌.某数学小组记录了某月14日至29日某流行性疾病在全国的数据变化情况，根据该折线图，可以得出正确的是（）A.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊数量B．16天中每日新增确诊病例数量均下降且18日的降幅最大C．16天中新增确诊、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于1500D．22日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和12．已知圆和圆分别是圆和圆上的动点，为轴上的动点，则关于的最值，下列正确的是（）A．无最大值B．既有最大值又有最小值C．无最小值D．的最小值为填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。某校高二年级从甲、乙两个班各选出10名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩从低到高排列如下甲班：747576818488929798乙班：797980828391919698其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是86，则的值为_______．14．邢台市物价部门对市区的天一城、北国商城、恒大城、家乐园、中北世纪城5家商场的某件商品在7月15号一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格8.591111.5销售量12675已知销售量与价格之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是，且，则其中的______.15．若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为____________．已知结论：在平行四边形中，有，且此结论可以推广到空间,即：在平行六面体中，有.某结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点A为端点的三条棱长都为2，且它们彼此的夹角都是，则其体对角线的长度是__________解答题：本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）某同学暑期做社会实践活动.对气温与某饮料的销量之间的关系进行调研，记录连续5天的数据如下:气温x()91012118销量y(杯)2225292620在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出关于的线性回归方程，试预测气温是15度时大约可销售多少杯（取整数）?（注：，）18.（12分）正四棱锥中，底面正方形的边长为，点是底面中心..且的中点.求若求19.（12分）已知直线平分圆的圆周，且该圆被轴截得的弦长是圆的一条最长的弦.（1）求圆的标准方程；（2）已知动点在直线上，过点引圆的两条切线，切点分别为.记四边形的面积为，求的最小值.20.（12分）如图，在正三棱柱中，边长为4，，分别为的中点.（1）