河北省巨鹿中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学试题 扫描版含答案.doc

高二数学月一参考答案1．D2．C3．C4．A5.B6．D7．D8．B9．C10．B11．D12．D13．314．15.516．17.（1）取的中点，连接，，为中点，为的中位线，又，四边形为平行四边形，又平面，平面平面（2）平面，平面，，，平面取的中点，连接，，又，平面平面18.(1)2(2)19.（1）当为棱中点，为棱中点时，直线BC垂直于平面．（2）因为，，所以直线平面，，．又所以，设点是的中点，连接，则，所以，．又，而，设点到平面的距离为，则有，即，∴，即点到平面的距离为．20.解：（1）：∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1=BB1，点N是B1C的中点，∴BN⊥B1C∵AB⊥BC，AB⊥BB1，BB1∩BC=B∴AB⊥平面B1BCC1∵B1C⊂平面B1BCC1∴B1C⊥AB，即B1C⊥GB又∵BN∩BG=B，BN、BG⊂平面BNG∴B1C⊥平面BNG（2）当G是棱AB的中点时，CG∥平面AB1M．证明如下：连接AB1，取AB1的中点H，连接HG、HM、GC，则HG为△AB1B的中位线∴GH∥BB1，GH=BB1∵由已知条件，B1BCC1为正方形∴CC1∥BB1，CC1=BB1∵M为CC1的中点，∴∴MC∥GH，且MC=GH∴四边形HGCM为平行四边形∴GC∥HM又∵GC⊈平面AB1M，HM⊂平面AB1M，∴CG∥平面AB1M21.（1）连接，，由题意可知，均为正三角形．所以，．又，平面，平面，所以平面，又平面，所以．（2）又平面．即为三棱锥的高．在中，，在中，，，边上的高，所以的面积．设点到平面的距离为，由得，，又，所以，解得．故点到平面的距离为．设直线与平面所成的角为则，所以直线与平面所成的角的正弦值为．22.（1）连结AC，BD交于点O，连结PO，则PO⊥面ABCD，∴∠PAO就是PA与底面ABCD所成的角，∴tan∠PAO=．又AB=，则PO=AOtan∠PAOQUOTE=．设F为外接球球心，连FA，易知FA=FP,设FO=x，则（2）连结EO，由于O为BD中点，E为PD中点，所以．∴就是异面直线PD与AE所成的角．在Rt中，．∴．由，可知面．所以，在Rt中，，即异面直线PD与AE所成角的正切值为．